The Beginnings of Greek Mathematics

زمانی که این کتاب برای اولین بار منتشر شد، بیش از پنج سال پیش، من پیوستی در مورد چگونگی کشف گزاره 11.5 از "عناصر" توسط فیثاغورثی ها اضافه کردم. من امیدوار بودم که این ضمیمه، گرچه از جهاتی با بقیه کتاب متفاوت است، برای نشان دادن نوع تحقیقاتی که باید انجام شود، برای به دست آوردن درک جدیدی از پیشرفت تاریخی ریاضیات یونانی مفید باشد. شاید لازم به ذکر است که این کتاب قصد ندارد مقدمه ای بر ریاضیات یونانی برای خوانندگان عام باشد. هدف آن این است که مشکلات مربوط به تاریخ اولیه علم قیاسی را به توجه محققان کلاسیک و مورخان و فیلسوفان علم جلب کند. مایلم در پایان از مترجمم آقای A. M. Ungar که برای تولید چیزی فراتر از یک ترجمه مکانیکی زحمت کشیدند، تشکر کنم. بسیاری از کارهای او در طول سالی که من به عنوان همکار مرکز مطالعات پیشرفته در علوم رفتاری در استنفورد گذراندم انجام شد. این به من امکان داد که بر کار ترجمه در حین پیشرفت نظارت کنم. خوشحالم از اینکه مرکز این فرصت را در اختیار من قرار داده است سپاسگزاری کنم. Arpad Szabo یادداشت در مورد مراجع کتابهای زیر مکرراً در یادداشت ها ذکر شده اند. مگر در مواردی که خلاف آن ذکر شده باشد، نسخه های ارائه شده در زیر هستند. Burkert, W. Weisheit und Wissensclzaft, Studien zu Pythagoras, Philo laos und Platon, Nurnberg 1962.

When this book was first published, more than five years ago, I added an appendix on How the Pythagoreans discovered Proposition 11.5 of the 'Elements'. I hoped that this appendix, although different in some ways from the rest of the book, would serve to illustrate the kind of research which needs to be undertaken, if we are to acquire a new understanding of the historical development of Greek mathematics. It should perhaps be mentioned that this book is not intended to be an introduction to Greek mathematics for the general reader; its aim is to bring the problems associated with the early history of deductive science to the attention of classical scholars, and historians and philos­ ophers of science. I should like to conclude by thanking my translator, Mr. A. M. Ungar, who worked hard to produce something more than a mechanical translation. Much of his work was carried out during the year which I spent at Stanford as a fellow of the Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences. This enabled me to supervise the work of transla­ tion as it progressed. I am happy to express my gratitude to the Center for providing me with this opportunity. Arpad Szabo NOTE ON REFERENCES The following books are frequently referred to in the notes. Unless otherwise stated, the editions are those given below. Burkert, W. Weisheit und Wissensclzaft, Studien zu Pythagoras, Philo­ laos und Platon, Nuremberg 1962.