The Analysis of Variance: Fixed, Random and Mixed Models

مدل های تحلیل واریانس (ANOYA) به یکی از پرکاربردترین ابزارهای آمار مدرن برای تجزیه و تحلیل داده های چند عاملی تبدیل شده است. مدل های ANOYA ابزارهای آماری همه کاره ای را برای مطالعه رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل ارائه می کنند. مدل‌های ANOYA برای تعیین اینکه آیا متغیرهای مختلف بر هم اثر می‌گذارند و اینکه کدام عوامل یا ترکیبات مهم‌تر هستند، استفاده می‌شوند. آنها جذاب هستند زیرا یک تکنیک مفهومی ساده برای بررسی روابط آماری بین متغیرهای مستقل مختلف که به عنوان عوامل شناخته می شوند ارائه می دهند. در حال حاضر چندین متن و تک نگاری در مورد این موضوع موجود است. با این حال، برخی از آنها مانند شفه (1959) و فیشر و مک دونالد (1978) برای خوانندگان ریاضی پیشرفته نوشته شده اند و به پیشینه خوبی در حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر ماتریس و نظریه آماری نیاز دارند. در حالی که دیگران مانند Guenther (1964)، Huitson (1971) و دان و کلارک (1987)، اگرچه آنها فقط پیشینه ای را در جبر ابتدایی و آمار فرض می کنند، موضوع را تا حدودی محدود می کنند و فقط یک بحث سطحی از تصادفی و مختلط ارائه می کنند. تجزیه و تحلیل واریانس اثرات.

The analysis of variance (ANOYA) models have become one of the most widely used tools of modern statistics for analyzing multifactor data. The ANOYA models provide versatile statistical tools for studying the relationship between a dependent variable and one or more independent variables. The ANOYA mod­ els are employed to determine whether different variables interact and which factors or factor combinations are most important. They are appealing because they provide a conceptually simple technique for investigating statistical rela­ tionships among different independent variables known as factors. Currently there are several texts and monographs available on the sub­ ject. However, some of them such as those of Scheffe (1959) and Fisher and McDonald (1978), are written for mathematically advanced readers, requiring a good background in calculus, matrix algebra, and statistical theory; whereas others such as Guenther (1964), Huitson (1971), and Dunn and Clark (1987), although they assume only a background in elementary algebra and statistics, treat the subject somewhat scantily and provide only a superficial discussion of the random and mixed effects analysis of variance.