The Analysis and Geometry of Hardy's Inequality

این جلد پیشرفت‌هایی را ارائه می‌کند که در دهه‌های اخیر در زمینه‌های تحقیقاتی که نابرابری هاردی و موضوعات مرتبط را نشان می‌دهد، انجام شده است. نابرابری و بسط و اصلاحات آن نه تنها مورد توجه ذاتی هستند، بلکه ابزارهای ضروری در بسیاری از زمینه‌های ریاضیات و فیزیک ریاضی هستند.

نابرابری‌های سخت در حوزه‌ها نقش اساسی دارند و این امر مستلزم بررسی دقیق هندسی قابل توجه است. ویژگی های یک دامنه و مرز آن موضوعات دیگری که در این جلد به آنها پرداخته می شود، نابرابری های هاردی-سوبولف-مازیا است. نابرابری های نوع هاردی شامل میدان های مغناطیسی. نابرابری های هاردی، سوبولف و کویکل-لیب-روزنبلیوم برای عملگرهای پائولی. نابرابری Rellich.

تحلیل و هندسه نابرابری هاردی گزارشی به روز از تحقیقات در زمینه های مورد علاقه معاصر ارائه می دهد و برای دوره تحصیلات تکمیلی در ریاضیات مناسب است. یا فیزیک دانش اولیه خوب از تجزیه و تحلیل واقعی و پیچیده یک پیش نیاز است.

This volume presents advances that have been made over recent decades in areas of research featuring Hardy's inequality and related topics. The inequality and its extensions and refinements are not only of intrinsic interest but are indispensable tools in many areas of mathematics and mathematical physics.

Hardy inequalities on domains have a substantial role and this necessitates a detailed investigation of significant geometric properties of a domain and its boundary. Other topics covered in this volume are Hardy- Sobolev-Maz’ya inequalities; inequalities of Hardy-type involving magnetic fields; Hardy, Sobolev and Cwikel-Lieb-Rosenbljum inequalities for Pauli operators; the Rellich inequality.

The Analysis and Geometry of Hardy’s Inequality provides an up-to-date account of research in areas of contemporary interest and would be suitable for a graduate course in mathematics or physics. A good basic knowledge of real and complex analysis is a prerequisite.