The American Mathematical Monthly, Volume 119, No. 2, February 2012

Cover......Page 1
Your Favorite MAA Books.......Page 2
EDITORS......Page 3
NOTICE TO AUTHORS......Page 4
2. ELEMENTS OF CONVEX ANALYSIS......Page 5
3. OPTIMAL SOLUTIONS TO THE GENERALIZED HERON PROBLEM......Page 8
4. NUMERICAL ALGORITHM AND ITS IMPLEMENTATION......Page 14
REFERENCES......Page 16
JUAN SALINAS JR......Page 17
1. JACOBI SUMS......Page 18
2. PRELIMINARIES......Page 19
3. EIGENVALUES......Page 21
4. RELATED MATRICES......Page 23
5. DETERMINANTS......Page 25
6. FURTHER INQUIRY......Page 28
7. APPENDIX......Page 29
SAMUEL K. VANDERVELDE......Page 32
1. INTRODUCTION......Page 33
2. FORMULAS FOR ALCUIN’S SEQUENCE......Page 34
3. THE PERIOD OF ALCUIN’S SEQUENCE.......Page 37
REFERENCES......Page 38
MARTIN ERICKSON......Page 39
1. INTRODUCTION.......Page 40
2. WHAT IS A STACK?......Page 42
3. THE STABILITY OF A STACK AND ITS GRAVITY CURVE......Page 43
4. CUT AND PASTE......Page 46
5. STRETCHING AND TRANSLATING......Page 48
6. WHICH STACKS GROW THE FASTEST?......Page 49
7. AFTERTHOUGHT 1: FLIPPING......Page 53
8. AFTERTHOUGHT 2: BALANCING THE EXPONENTIAL FUNCTION.......Page 54
9. AFTERTHOUGHT 3: A CANDIDATE BUT NO WINNER?......Page 56
DAVID TREEBY......Page 57
1. INTRODUCTION......Page 58
2.B. Riemann maps......Page 59
2.C. Diameter distance......Page 60
3. PROOFS......Page 62
1. INTRODUCTION......Page 65
2. DISCOVERING NEW INEQUALITIES......Page 66
1. INTRODUCTION.......Page 69
2. EVEN CHARACTERISTIC......Page 71
3. ODD CHARACTERISTIC......Page 72
REFERENCES......Page 73
2. PROOF OF THE THEOREM......Page 74
3. FINAL REMARKS......Page 77
REFERENCES......Page 78
PROBLEMS......Page 79
Eigenvalues of Sums and Differences of Idempotent Matrices......Page 80
Pretty Boxes All in a Row......Page 82
Separating the Degrees of Polynomials......Page 83
Orthogonality of Matrices under Additivity of Traces of Powers......Page 84
Friendly Paths......Page 85
REVIEWS......Page 87
REFERENCES......Page 94
New from the MAAThe Hungarian Problem Book IV......Page 95
Back Cover......Page 96