The American Mathematical Monthly, Volume 119, No. 1, January 2012

Cover......Page 1
New title from the MAA!......Page 2
EDITORS......Page 3
ISSN 0002-9890......Page 4
A Letter from the Editor......Page 7
1. INTRODUCTION......Page 8
2. DISTANCE HISTOGRAMS......Page 9
3. UNIFORMLY SPACED POINTS.......Page 12
4. RANDOM POINT DISTRIBUTIONS......Page 15
5. HISTOGRAM–BASED SHAPE COMPARISON......Page 18
6.1. Higher Dimensions.......Page 23
6.2. Area Histograms......Page 25
REFERENCES......Page 26
PETER J. OLVER......Page 28
1. INTRODUCTION......Page 29
3. THE DECOMPOSITION......Page 30
4. PROOF OF THE MAIN THEOREM......Page 33
5. ZARISKI’S ORIGINAL ALGORITHM......Page 36
6. NUMERICAL EQUIVALENCE.......Page 39
7. THE ORIGINAL CONTEXT (CONTINUED).......Page 41
GARY KENNEDY......Page 45
Abstract......Page 46
The Calculus 2 Approach and Roadblock......Page 47
Through the Roadblock in Eulerian Style.......Page 49
Making the Proof Rigorous......Page 50
The Historical Puzzle.......Page 53
MARK MCKINZIE......Page 55
2. THE PROBLEM.......Page 56
3. THE ANSWER......Page 57
5. CONCLUSION......Page 61
1. INTRODUCTION......Page 62
2. SUMS OF INTEGERS AND SUMS OF SQUARES......Page 63
3. SUMS OF CUBES......Page 64
4. THE GENERAL EXTENSION......Page 65
5. A SIMILAR FORMULA WITH ALTERNATING SIGNS......Page 66
7. COMPLETING THE HYPER CUBE.......Page 67
REFERENCES......Page 68
1. LINEAR COVERINGS......Page 69
2. PROOF OF THE MAIN THEOREM......Page 70
REFERENCES......Page 71
PROBLEMS......Page 72
Steiner–Lehmus Theorem......Page 73
Special Points on the Sphere......Page 74
A 4-Volume......Page 75
The Short Vector Problem......Page 76
Plane Geometric Arrangements......Page 77
Expanders Increase Dimension......Page 79
REVIEWS......Page 80
REFERENCES......Page 85
New from the MAA......Page 87
Counterexamples in Calculus......Page 88
Randomness and Recurrence inDynamical Systems......Page 89
Back Cover......Page 90