Testing Problems with Linear or Angular Inequality Constraints

نشان دهنده گزارشی مستقل از یک رویکرد جدید امیدوارکننده و به طور کلی قابل اجرا برای یک کلاس بزرگ از مسائل تست یک طرفه است، که در آن گزینه جایگزین حداقل با دو نابرابری خطی محدود شده است. ساختار هندسی این مسائل را برجسته می کند. در ساخت یک آزمون به اصطلاح نسبت درستنمایی دایره ای (CLR) راهنمایی می کند، که اگر نابرابری های خطی یا مخروط چند وجهی با یک نابرابری زاویه ای مناسب یا مخروط دایره ای جایگزین شوند، به دست می آید. چنین آزمایشی اغلب یک سازش خوب و آسان برای استفاده بین آزمون LR و یک آزمون خطی مناسب در برابر جایگزین اصلی را تشکیل می دهد. این کتاب به بررسی تئوری و عملی آزمون‌های CLR می‌پردازد. برای مواردی با حداکثر 13 نابرابری خطی، قدرت آزمون‌های CLR را ارزیابی می‌کند، دقیق‌ترین آزمون CLR را استخراج می‌کند و جداول مقادیر بحرانی را ارائه می‌کند. هم برای متخصص در استنتاج محدود و هم برای مشاور آماری که نیاز به تست های ساده و قدرتمند یک طرفه دارد، جالب است. مثال‌های زیادی برای ANOVA، خوب بودن تناسب و مشکلات جدول احتمالی کار شده است. مطالعات موردی به مدل مقیاس‌بندی یک بعدی موکن، مقایسه درمان یک‌طرفه در یک کارآزمایی متقاطع دو دوره‌ای و برخی طرح‌بندی‌های ANOVA داده‌های واقعی (زیست‌شناسی و روان‌شناسی آموزشی) اختصاص دارد.

Represents a self-contained account of a new promising and generally applicable approach to a large class of one-sided testing problems, where the alternative is restricted by at least two linear inequalities. It highlights the geometrical structure of these problems. It gives guidance in the construction of a so-called Circular Likelihood Ratio (CLR) test, which is obtained if the linear inequalities, or polyhedral cone, are replaced by one suitable angular inequality, or circular cone. Such a test will often constitute a nice and easy-to-use compromise between the LR-test and a suitable linear test against the original alternative. The book treats both theory and practice of CLR-tests. For cases with up to 13 linear inequalities, it evaluates the power of CLR-tests, derives the most stringent CLR-test, and provides tables of critical values. It is of interest both to the specialist in order- restricted inference and to the statistical consultant in need of simple and powerful one-sided tests. Many examples are worked out for ANOVA, goodness-of-fit, and contingency table problems. Case studies are devoted to Mokken's one- dimensional scaling model, one-sided treatment comparison in a two-period crossover trial, and some real data ANOVA- layouts (biology and educational psychology).