Testing for Random Walk Coefficients in Regression and State Space Models

مدل های رگرسیون و فضای حالت با ضرایب متغیر زمانی به طور کامل بررسی می شوند. مدل‌های فضای حالت به عنوان وسیله‌ای برای مدل‌سازی ضرایب رگرسیون متغیر زمان معرفی می‌شوند. فیلتر کالمن و بازگشت‌های هموارتر به روشی آسان توضیح داده شده‌اند. بخش اصلی کتاب به آزمون فرضیه صفر ضرایب رگرسیون ثابت در برابر جایگزینی می‌پردازد که از یک راهپیمایی تصادفی پیروی می‌کنند. آزمون‌های نمونه دقیق و بزرگ مختلف ارائه شده و به طور گسترده بر اساس مطالعات مونت کارلو با هم مقایسه می‌شوند، به طوری که خواننده در این سؤال راهنمایی می‌شود که کدام آزمون را در یک موقعیت خاص انتخاب کند. علاوه بر این، آزمون‌های جدید متفاوتی پیشنهاد شده‌اند که در موقعیت‌هایی با خطاهای همبسته یا هتروسکداستی مناسب هستند. به‌علاوه، روش‌هایی برای آزمایش ثبات ضرایب رگرسیون در موقعیت‌هایی که از قبل می‌دانستیم که برخی از ضرایب از یک راهپیمایی تصادفی پیروی می‌کنند، توسعه می‌یابند، بنابراین فرد قادر است بفهمد کدام یک از ضرایب در طول زمان تغییر می‌کند.

Regression and state space models with time varying coefficients are treated in a thorough manner. State space models are introduced as a means to model time varying regression coefficients. The Kalman filter and smoother recursions are explained in an easy to understand fashion. The main part of the book deals with testing the null hypothesis of constant regression coefficients against the alternative that they follow a random walk. Different exact and large sample tests are presented and extensively compared based on Monte Carlo studies, so that the reader is guided in the question which test to choose in a particular situation. Moreover, different new tests are proposed which are suitable in situations with autocorrelated or heteroskedastic errors. Additionally, methods are developed to test for the constancy of regression coefficients in situations where one knows already that some coefficients follow a random walk, thereby one is enabled to find out which of the coefficients varies over time.