Teoria calitativă a ecuaţiilor algebrice

Cuprins......Page all_17127_to_00196.cpc.djvu
Introducere......Page all_17127_to_00196.cpc0003.djvu
§1. Mulţimea numerelor complexe......Page all_17127_to_00196.cpc0005.djvu
§2. Reprezentarea geometrică a numerelor complexe......Page all_17127_to_00196.cpc0009.djvu
§3. Extragerea rădăcinii dintr-un număr complex. Rădăcinile unităţii......Page all_17127_to_00196.cpc0017.djvu
§1. Noţiunea de operaţie algebrică internă......Page all_17127_to_00196.cpc0020.djvu
§2. Grup, subgrup, omomorfisme de grupuri......Page all_17127_to_00196.cpc0023.djvu
§3. Relaţii de echivalenţă......Page all_17127_to_00196.cpc0028.djvu
§4. Relaţii de echivalenţă pe grupuri......Page all_17127_to_00196.cpc0030.djvu
§5. Subgrup normal. Grup factor......Page all_17127_to_00196.cpc0032.djvu
§6. Grupuri ciclice......Page all_17127_to_00196.cpc0035.djvu
§7. Grupuri de permutări......Page all_17127_to_00196.cpc0039.djvu
§8. Inel, subinel, ideal......Page all_17127_to_00196.cpc0045.djvu
§9. Inel factor. Teorema fundamentală de izomorfism......Page all_17127_to_00196.cpc0048.djvu
§10. Inelul claselor de resturi modulo n. Teorema lui Euler......Page all_17127_to_00196.cpc0050.djvu
§11. Corp, subcorp......Page all_17127_to_00196.cpc0052.djvu
§12. Corpul de fracţii al unui domeniu de integritate......Page all_17127_to_00196.cpc0054.djvu
§1. Construcţia inelului de polinoame într-o nedeterminată. Proprietăţi generale......Page all_17127_to_00196.cpc0057.djvu
§2. Proprietăţi aritmetice ale inelelor de polinoame......Page all_17127_to_00196.cpc0063.djvu
§3. Rădăcinile unui polinom. Proprietăţi......Page all_17127_to_00196.cpc0067.djvu
§4. Polinoame ireductibile în inele de polinoame cu coeficienţi într-un corp. Descompunerea polinoamelor în factori ireductibili......Page all_17127_to_00196.cpc0073.djvu
§5. Inelul polinoamelor de mai multe nedeterminate......Page all_17127_to_00196.cpc0080.djvu
§6. Polinoame simetrice......Page all_17127_to_00196.cpc0083.djvu
§7. Teorema fundamentală a algebrei......Page all_17127_to_00196.cpc0093.djvu
§1. Numere complexe exprimabile prin radicali......Page all_17127_to_00196.cpc0098.djvu
§2. Ce înseamnă a rezolva o ecuaţie prin radicali......Page all_17127_to_00196.cpc0099.djvu
§3. Formulele de rezolvare pentru ecuaţiile de gradul 2, 3, 4......Page all_17127_to_00196.cpc0100.djvu
§4. Natura rădăcinilor ecuaţiei de gradul trei cu coeficienţi reali......Page all_17127_to_00196.cpc0105.djvu
§5. Metoda Lagrange de rezolvare a ecuaţiilor algebrice de grad \leq 4......Page all_17127_to_00196.cpc0108.djvu
§1. Marginile rădăcinilor......Page all_17127_to_00196.cpc0117.djvu
§2. Numărul rădăcinilor reale ale unui polinom cu coeficienţi reali......Page all_17127_to_00196.cpc0121.djvu
§3. Aproximarea rădăcinilor reale ale unui polinom......Page all_17127_to_00196.cpc0124.djvu
§1. Extinderi finite......Page all_17127_to_00196.cpc0132.djvu
§2. Extinderi finit generate......Page all_17127_to_00196.cpc0135.djvu
§3. Elemente algebrice. Extinderi algebrice......Page all_17127_to_00196.cpc0136.djvu
§4. Extinderi simple......Page all_17127_to_00196.cpc0139.djvu
§5. Extinderi normale......Page all_17127_to_00196.cpc0140.djvu
§6. Automorfismele unei extinderi......Page all_17127_to_00196.cpc0142.djvu
§7. Grupul lui Galois asociat unei extinderi normale......Page all_17127_to_00196.cpc0144.djvu
§8. Compozitul a două corpuri......Page all_17127_to_00196.cpc0146.djvu
§9. Corespondenţa lui Galois......Page all_17127_to_00196.cpc0147.djvu
§10. Calculul grupului lui Galois......Page all_17127_to_00196.cpc0151.djvu
§11. Grupul Galois al unui polinom......Page all_17127_to_00196.cpc0153.djvu
§1. Grupuri rezolubile......Page all_17127_to_00196.cpc0157.djvu
§2. Grupul A_n (n \geq 5)......Page all_17127_to_00196.cpc0160.djvu
§3. Extinderi radicale simple......Page all_17127_to_00196.cpc0163.djvu
§4. Extinderi radicale......Page all_17127_to_00196.cpc0169.djvu
§5. Rezolvarea ecuaţiilor algebrice prin radicali......Page all_17127_to_00196.cpc0173.djvu
§6. Cîteva observaţii asupra corpurilor de caracteristică zero......Page all_17127_to_00196.cpc0175.djvu
§7. Teorema Abel-Ruffini......Page all_17127_to_00196.cpc0177.djvu
§1. Problema geometrică şi transpunerea ei algebrică......Page all_17127_to_00196.cpc0180.djvu
§2. Primul criteriu de constructibilitate cu rigla şi compasul......Page all_17127_to_00196.cpc0186.djvu
§3. Clase conjugate. Formula claselor......Page all_17127_to_00196.cpc0189.djvu
§4. Al doilea criteriu de constructibilitate cu rigla şi compasul......Page all_17127_to_00196.cpc0192.djvu
§5. Construcţia poligoanelor regulate cu rigla şi compasul......Page all_17127_to_00196.cpc0193.djvu
Bibliografie......Page all_17127_to_00196.cpc0196.djvu