Tensor Eigenvalues and Their Applications

این کتاب مقدمه‌ای بر کاربردهایی ارائه می‌کند که با تحلیل تانسور، به‌ویژه توسط نظریه تانسور طیفی توسعه‌یافته در سال‌های اخیر، ایجاد می‌شوند. این برنامه کاربردهای مقادیر ویژه تانسور در سیستم های چند خطی، برازش داده های نمایی، مسائل مکمل بودن تانسور و مسائل مکمل ارزش ویژه تانسور را پوشش می دهد. همچنین به تصویربرداری تانسور انتشار مرتبه بالاتر، تانسورهای متقارن و بدون ردیابی مرتبه سوم در کریستال های مایع، تانسورهای پیزوالکتریک، بیضی بودن قوی برای تانسورهای الاستیسیته، و تانسورهای مرتبه بالاتر در فیزیک کوانتومی می پردازد. این کتاب یک منبع مرجع ارزشمند برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی است که علاقه مند به کاربرد مقادیر ویژه تانسور هستند.

This book offers an introduction to applications prompted by tensor analysis, especially by the spectral tensor theory developed in recent years. It covers applications of tensor eigenvalues in multilinear systems, exponential data fitting, tensor complementarity problems, and tensor eigenvalue complementarity problems. It also addresses higher-order diffusion tensor imaging, third-order symmetric and traceless tensors in liquid crystals, piezoelectric tensors, strong ellipticity for elasticity tensors, and higher-order tensors in quantum physics. This book is a valuable reference resource for researchers and graduate students who are interested in applications of tensor eigenvalues.