Tensor Computation for Data Analysis

ویرایش: [1st ed. 2022] 
نویسندگان: Yipeng Liu,  Jiani Liu,  Zhen Long,  Ce Zhu  
سری:  
ISBN (شابک) : 3030743853, 9783030743857 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 358
[347] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000



تنسور یک نمایش طبیعی برای داده‌های چند بعدی است، و محاسبه تانسور می‌تواند از دست دادن احتمالی ساختار داده چند خطی در تحلیل داده‌های مبتنی بر محاسبات ماتریسی کلاسیک جلوگیری کند.

 

این کتاب در نظر گرفته شده است تا درک کلی از محاسبات تانسور و کاربردهای آن در تجزیه و تحلیل داده ها را برای افراد غیرمتخصص فراهم کند و به محققان، مهندسان و دانشجویان با جزئیات نظری، محاسباتی، فنی و تجربی سود می رساند. . این یک مرور کلی سیستماتیک و به روز از تجزیه تانسور از دیدگاه مهندس، و پوشش جامع تکنیک های تجزیه و تحلیل داده مبتنی بر محاسبات تانسور را ارائه می دهد. علاوه بر این، چند مثال کاربردی در یادگیری ماشین، پردازش سیگنال، داده کاوی، بینایی کامپیوتر، سنجش از دور و مهندسی زیست پزشکی نیز برای درک و پیاده سازی آسان ارائه شده است. این تکنیک‌های تجزیه و تحلیل داده‌ها ممکن است بیشتر در کاربردهای دیگر در علوم اعصاب، ارتباطات، روان‌سنجی، شیمی‌سنجی، بیومتریک، فیزیک کوانتومی، شیمی کوانتومی، و غیره استفاده شوند. محاسبات، تجزیه تانسور اصلی و خواص آنها. بر اساس آنها، مجموعه‌ای از تکنیک‌های تجزیه و تحلیل داده‌های مبتنی بر تانسور به‌عنوان پسوندهای تانسوری مشابه‌های ماتریس کلاسیک ارائه شده‌اند، از جمله یادگیری فرهنگ لغت تانسور، بازیابی تانسور رتبه پایین، تکمیل تانسور، تحلیل تانسور جفت شده، تحلیل مؤلفه‌های تانسور اصلی قوی، رگرسیون تانسور. رگرسیون تانسور لجستیکی، ماشین تانسور پشتیبانی، تجزیه و تحلیل تفکیک چند خطی، خوشه‌بندی زیرفضای تانسور، یادگیری عمیق مبتنی بر تانسور، مدل گرافیکی تانسور و طرح تانسور. این بحث همچنین شامل تعدادی از کاربردهای معمولی با نتایج آزمایشی است، مانند بازسازی تصویر، بهبود تصویر، ترکیب داده ها، بازیابی سیگنال، سیستم توصیه، اکتساب نمودار دانش، پیش بینی جریان ترافیک، پیش بینی لینک، پیش بینی محیطی، پیش بینی آب و هوا، استخراج پس زمینه، تخمین حالت انسانی، طبقه‌بندی حالت شناختی از fMRI، تشخیص هدف کوچک مادون قرمز، خوشه‌بندی شبکه‌های اطلاعاتی ناهمگن، خوشه‌بندی تصویر چند نمایه، و فشرده‌سازی شبکه عصبی عمیق.

Tensor is a natural representation for multi-dimensional data, and tensor computation can avoid possible multi-linear data structure loss in classical matrix computation-based data analysis.

 

This book is intended to provide non-specialists an overall understanding of tensor computation and its applications in data analysis, and benefits researchers, engineers, and students with theoretical, computational, technical and experimental details. It presents a systematic and up-to-date overview of tensor decompositions from the engineer's point of view, and comprehensive coverage of tensor computation based data analysis techniques. In addition, some practical examples in machine learning, signal processing, data mining, computer vision, remote sensing, and biomedical engineering are also presented for easy understanding and implementation. These data analysis techniques may be further applied in other applications on neuroscience, communication, psychometrics, chemometrics, biometrics, quantum physics, quantum chemistry, etc.

 

The discussion begins with basic coverage of notations, preliminary operations in tensor computations, main tensor decompositions and their properties. Based on them, a series of tensor-based data analysis techniques are presented as the tensor extensions of their classical matrix counterparts, including tensor dictionary learning, low rank tensor recovery, tensor completion, coupled tensor analysis, robust principal tensor component analysis, tensor regression, logistical tensor regression, support tensor machine, multilinear discriminate analysis, tensor subspace clustering, tensor-based deep learning, tensor graphical model and tensor sketch. The discussion also includes a number of typical applications with experimental results, such as image reconstruction, image enhancement, data fusion, signal recovery, recommendation system, knowledge graph acquisition, traffic flow prediction, link prediction, environmental prediction, weather forecasting, background extraction, human pose estimation, cognitive state classification from fMRI, infrared small target detection, heterogeneous information networks clustering, multi-view image clustering, and deep neural network compression.