Tensor Categories and Endomorphisms of von Neumann Algebras: with Applications to Quantum Field Theory

ویرایش: 1 
نویسندگان: Marcel Bischoff,  Yasuyuki Kawahigashi,  Roberto Longo,  Karl-Henning Rehren (auth.)  
سری: SpringerBriefs in Mathematical Physics 3 
ISBN (شابک) : 9783319143002, 9783319143019 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 103 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000



دسته‌های تانسور C* نقطه تماسی هستند که در آن جبرهای عملگر و نظریه میدان کوانتومی به هم می‌رسند. آنها مفهوم وحدت‌بخش زیربنایی برای هم‌مورفیسم‌های جبرهای فون نویمان (به درستی نامتناهی) و نمایش‌پذیری‌های کوانتومی هستند.

متن مقدماتی حاضر مفاهیم اساسی و روابط متقابل آنها را در زمینه‌های مختلف بررسی می‌کند. تمرکز بر روی سیستم‌های Q است که به‌عنوان ثابت‌های کامل، هم برای عوامل فرعی و هم برای بسط مدل‌های نظریه میدان کوانتومی عمل می‌کنند.

این سیستم با عملیات‌های مختلف روی سیستم‌های Q (تجزیه‌های متعدد، سیستم کیو آینه‌ای) ادامه می‌یابد. ، محصول بافته شده، مرکز و مرکز کامل سیستم های Q) که برخی از آنها فقط در حضور یک بافته تعریف می شوند.

فصل آخر توضیح مختصری از ارتباط ساختارهای ریاضی ارائه شده در بدنه اصلی برای کاربردها در تئوری میدان کوانتومی (به ویژه نظریه میدان دو بعدی دوبعدی، همچنین با مرزها یا نقص).

C* tensor categories are a point of contact where Operator Algebras and Quantum Field Theory meet. They are the underlying unifying concept for homomorphisms of (properly infinite) von Neumann algebras and representations of quantum observables.

The present introductory text reviews the basic notions and their cross-relations in different contexts. The focus is on Q-systems that serve as complete invariants, both for subfactors and for extensions of quantum field theory models.

It proceeds with various operations on Q-systems (several decompositions, the mirror Q-system, braided product, centre and full centre of Q-systems) some of which are defined only in the presence of a braiding.

The last chapter gives a brief exposition of the relevance of the mathematical structures presented in the main body for applications in Quantum Field Theory (in particular two-dimensional Conformal Field Theory, also with boundaries or defects).

Front Matter....Pages i-x
Introduction....Pages 1-4
Homomorphisms of von Neumann Algebras....Pages 5-13
Frobenius Algebras, Q-Systems and Modules....Pages 15-40
Q-System Calculus....Pages 41-76
Applications in QFT....Pages 77-91
Conclusions....Pages 93-94