Tensor Analysis: Spectral Theory and Special Tensors

دسته بندی: ریاضیات کاربردی
ویرایش:  
نویسندگان: Liqun Qi. Ziyan Luo  
سری:  
ISBN (شابک) : 1611974747, 9781611974744 
ناشر: Society for Industrial & Applied Mathematics 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 322 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 33,000

تانسورها یا هایپرماتریس ها چند آرایه با بیش از دو شاخص هستند. در حدود یک دهه اخیر، بسیاری از مفاهیم و نتایج در نظریه ماتریس - که برخی از آنها بی اهمیت هستند - به تانسورها تعمیم داده شده و کاربردهای گسترده ای دارند (به عنوان مثال، نظریه ابرگراف طیفی، زنجیره های مارکوف مرتبه بالاتر، بهینه سازی چند جمله ای، مغناطیسی تصویربرداری رزونانس، کنترل خودکار، و مشکلات درهم تنیدگی کوانتومی). نویسندگان بحث جامعی در مورد این نظریه جدید تانسورها ارائه می دهند.

تحلیل تانسور منحصر به فرد است زیرا اولین کتابی است که این سه حوزه موضوعی را پوشش می دهد: نظریه طیفی تانسورها. نظریه تانسورهای خاص، شامل تانسورهای غیر منفی، تانسورهای نیمه معین مثبت، تانسورهای کاملاً مثبت و تانسورهای مثبت. و نظریه هایپرگراف طیفی از طریق تانسورها.

مخاطبان: مخاطب مورد نظر پژوهشگران و دانشجویان تحصیلات تکمیلی هستند.

محتوا:فهرست شکل ها ; فهرست الگوریتم ها؛ فصل 1 مقدمه؛ فصل 2: ​​مقادیر ویژه تانسورها. فصل 3: تانسورهای غیر منفی. فصل 4: نظریه هایپرگراف طیفی از طریق تانسورها. فصل 5: تانسورهای نیمه معین مثبت; فصل ششم: تانسورهای کاملاً مثبت و تانسورهای مثبت. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب.

Tensors, or hypermatrices, are multi-arrays with more than two indices. In the last decade or so, many concepts and results in matrix theory - some of which are nontrivial - have been extended to tensors and have a wide range of applications (for example, spectral hypergraph theory, higher order Markov chains, polynomial optimization, magnetic resonance imaging, automatic control, and quantum entanglement problems). The authors provide a comprehensive discussion of this new theory of tensors.

Tensor Analysis is unique in that it is the first book to cover these three subject areas: the spectral theory of tensors; the theory of special tensors, including nonnegative tensors, positive semidefinite tensors, completely positive tensors, and copositive tensors; and the spectral hypergraph theory via tensors.

Audience: The intended audience is researchers and graduate students.

Contents:List of Figures; List of Algrithms; Chapter 1: Introduction; Chapter 2: Eigenvalues of Tensors; Chapter 3: Nonnegative Tensors; Chapter 4: Spectral Hypergraph Theory via Tensors; Chapter 5: Positive Semidefinite Tensors; Chapter 6: Completely Positive Tensors and Copositive Tensors; Bibliography; Index.