Tensor Analysis for Engineers and Physicists - With Application to Continuum Mechanics, Turbulence, and Einstein’s Special and General Theory of Relativity

این کتاب جنبه های تحلیلی تانسور رایج در مهندسی و فیزیک را متحد می کند. استفاده از تحلیل تانسور خواننده را قادر می‌سازد تا پدیده‌های فیزیکی پیچیده را از اصول اولیه مکانیک پیوستار از جمله تلاطم، همبستگی‌های آن و مدل‌سازی معادله پیچیده تانسور اینشتین درک کند. توسعه نظریه نسبیت عام و معرفی هندسه فضا-زمان بدون استفاده از تحلیل تانسور ممکن نبود. هدف اصلی این کتاب درسی دانشجویان رشته های مکانیک، برق، هوافضا، عمران و سایر رشته های مهندسی و همچنین فیزیک نظری است. همچنین نیازهای ویژه افراد حرفه‌ای را که شبیه‌سازی CFD را به طور معمول انجام می‌دهند، پوشش می‌دهد و مایلند در مورد فیزیک اساسی کدهای تجاری که استفاده می‌کنند بیشتر بدانند. علاوه بر این، برای خودآموزی مناسب است، مشروط بر اینکه خواننده دانش کافی از حساب دیفرانسیل و انتگرال داشته باشد. توجه ویژه ای به انتخاب نمونه های کاربردی شد. تبدیل سیستم مختصات دکارتی به سیستم منحنی و کاربردهای بعدی در قوانین بقای مکانیک پیوسته و فیزیک آشفتگی خواننده را برای درک کامل معادلات تانسور انیشتین آماده می‌کند که یکی از پیچیده‌ترین معادلات تانسور را در فیزیک نظری نشان می‌دهد.

This book unies the common tensor analytical aspects in engineering and physics. Using tensor analysis enables the reader to understand complex physical phenomena from the basic principles in continuum mechanics including the turbulence, its correlations and modeling to the complex Einstein' tensor equation. The development of General Theory of Relativity and the introduction of spacetime geometry would not have been possible without the use of tensor analysis. This textbook is primarily aimed at students of mechanical, electrical, aerospace, civil and other engineering disciplines as well as of theoretical physics. It also covers the special needs of practicing professionals who perform CFD-simulation on a routine basis and would like to know more about the underlying physics of the commercial codes they use. Furthermore, it is suitable for self-study, provided that the reader has a sufficient knowledge of differential and integral calculus. Particular attention was paid to selecting the application examples. The transformation of Cartesian coordinate system into curvilinear one and the subsequent applications to conservation laws of continuum mechanics and the turbulence physics prepares the reader for fully understanding the Einstein tensor equations, which exhibits one of the most complex tensor equation in theoretical physics.