Tensor Analysis and Elementary Differential Geometry for Physicists and Engineers

تانسورها و روش‌های هندسه دیفرانسیل ابزارهای ریاضی بسیار مفیدی در بسیاری از زمینه‌های فیزیک مدرن و مهندسی محاسباتی از جمله فیزیک نسبیت، الکترودینامیک، دینامیک سیالات محاسباتی (CFD)، مکانیک پیوسته، هوا و ارتعاشات و سایبرنتیک هستند. p>

این کتاب به طور جامع موضوعاتی مانند علامت گذاری bra-ket، تجزیه و تحلیل تانسور و هندسه دیفرانسیل ابتدایی یک سطح متحرک را ارائه می دهد. علاوه بر این، نویسندگان عمداً از ارائه تعاریف و مشتقات دقیق ریاضی که با این وجود تا حد امکان دقیق به آنها پرداخته می شود، خودداری می کنند. محاسبات عملی و نمونه‌های کارشده در اختیار خواننده قرار می‌گیرد که در آنها یاد می‌گیرد که چگونه نمادهای براکت، تانسورها و هندسه دیفرانسیل را مدیریت کند و از آنها در دنیای فیزیکی و مهندسی استفاده کند. مخاطبان هدف در درجه اول شامل دانشجویان فارغ التحصیل در رشته های فیزیک و مهندسی، دانشمندان پژوهشگر و مهندسان شاغل هستند.

Tensors and methods of differential geometry are very useful mathematical tools in many fields of modern physics and computational engineering including relativity physics, electrodynamics, computational fluid dynamics (CFD), continuum mechanics, aero and vibroacoustics and cybernetics.

This book comprehensively presents topics, such as bra-ket notation, tensor analysis and elementary differential geometry of a moving surface. Moreover, authors intentionally abstain from giving mathematically rigorous definitions and derivations that are however dealt with as precisely as possible. The reader is provided with hands-on calculations and worked-out examples at which he will learn how to handle the bra-ket notation, tensors and differential geometry and to use them in the physical and engineering world. The target audience primarily comprises graduate students in physics and engineering, research scientists and practicing engineers.