Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers: With Applications to Continuum Mechanics

این نسخه پنجم و اصلاح شده از یک کتاب درسی است که با استقبال خوبی روبرو شده است که هدف آن پر کردن شکاف بین درس مهندسی جبر تانسور از یک سو و درس ریاضی جبر خطی کلاسیک از سوی دیگر است. مطابق با روش معاصر انتشار علمی، نماد تانسور مطلق مدرن در سراسر ترجیح داده می شود. این کتاب توضیحی قابل فهم از مفاهیم اساسی ریاضی حساب تانسور ارائه می دهد و مطالب ارائه شده را با مثال های گویا فراوان غنی می کند. به این ترتیب، این نسخه جدید همچنین موضوعات مدرن مکانیک جامدات مانند الکتروالاستیسیته و مغناطیسی را مورد بحث قرار می دهد. علاوه بر این، این کتاب همچنین شامل فصل‌های پیشرفته‌ای است که به پیشرفت‌های اخیر در نظریه توابع تانسور همسانگرد و ناهمسانگرد و کاربردهای آن‌ها در مکانیک پیوسته می‌پردازد. از این رو، این کتاب درسی به دانشجویان فارغ التحصیل و همچنین دانشمندانی که در این زمینه و به ویژه با مسائل چند فیزیکی سر و کار دارند، می پردازد. در هر فصل تمرینات متعددی گنجانده شده است که امکان مطالعه شخصی و تمرین شدید را فراهم می کند. راه حل هایی برای تمرینات نیز ارائه شده است.

This is the fifth and revised edition of a well-received textbook that aims at bridging the gap between the engineering course of tensor algebra on the one hand and the mathematical course of classical linear algebra on the other hand. In accordance with the contemporary way of scientific publication, a modern absolute tensor notation is preferred throughout. The book provides a comprehensible exposition of the fundamental mathematical concepts of tensor calculus and enriches the presented material with many illustrative examples. As such, this new edition also discusses such modern topics of solid mechanics as electro- and magnetoelasticity. In addition, the book also includes advanced chapters dealing with recent developments in the theory of isotropic and anisotropic tensor functions and their applications to continuum mechanics. Hence, this textbook addresses graduate students as well as scientists working in this field and in particular dealing with multi-physical problems. In each chapter numerous exercises are included, allowing for self-study and intense practice. Solutions to the exercises are also provided.