Temporal Quantum Correlations and Hidden Variable Models

در این پایان نامه، رویکرد اصلی برای توصیف مجموعه احتمالات کلاسیک، رویکرد چند توپی همبستگی، برای سناریوهای مختلف، یعنی مدل‌های متغیر پنهان مورد بحث توسط بل (محلی)، کوچن و اسپکر (محلی) بررسی می‌شود. غیر متنی)، و لگت و گارگ (کلان رئالیست). مشکلات محاسباتی مرتبط با روش توصیف شده و روشی برای غلبه بر آنها در چندین مورد غیر پیش پا افتاده ارائه شده است. برای مورد کوانتومی، یک روش کلی برای تجزیه و تحلیل همبستگی‌های کوانتومی در سناریوی اندازه‌گیری متوالی ارائه شده است که امکان محاسبه همبستگی‌های حداکثر را فراهم می‌کند.

چنین روشی کاربرد مستقیمی برای محاسبه بیشینه نقض‌های کوانتومی لگت دارد. -نابرابری‌های گارگ و در تحلیل آزمون‌های غیر زمینه‌ای مرتبط است. در نهایت، کاربردهای احتمالی نتایج برای وظایف اطلاعات کوانتومی مورد بحث قرار گرفته است.

In this thesis, the main approach to the characterization of the set of classical probabilities, the correlation polytope approach, is reviewed for different scenarios, namely, hidden variable models discussed by Bell (local), Kochen and Specker (non-contextual), and Leggett and Garg (macrorealist). Computational difficulties associated with the method are described and a method to overcome them in several nontrivial cases is presented. For the quantum case, a general method to analyze quantum correlations in the sequential measurement scenario is provided, which allows computation of the maximal correlations.

Such a method has a direct application for computation of maximal quantum violations of Leggett-Garg inequalities and it is relevant in the analysis of non-contextuality tests. Finally, possible applications of the results for quantum information tasks are discussed.