Technische Mechanik kompakt: Starrkörperstatik Elastostatik Kinetik

Technische Mechanik kompakt - Starrkörperstatik - Elastostatik - Kinetik, 2ed, 2006......Page 2
I Starrkörperstatik 17......Page 5
-......Page 0
II Elastostatik 111......Page 7
III Kinetik 334......Page 9
Anhang 452......Page 11
1.1 Aufgabe und Einteilung der Mechanik......Page 12
1.3 Physikalische Größen und Einheiten......Page 13
1.4 Aufbau des Buches......Page 15
2.1 Kräfte......Page 16
2.1.1 Axiome zur Kräftegeometrie......Page 17
2.1.2 Zusammenfassung von Kräften......Page 18
2.1.3 Zerlegung von Kräften......Page 19
2.2.1 Moment einer Kraft bez¨uglich eines Punktes......Page 21
2.2.2 Moment eines Kräftepaars......Page 23
2.3.1 Räumliche Kr¨aftesysteme......Page 24
2.3.2 Ebene Kräftesysteme......Page 26
2.4 ¨ Ubungsaufgaben......Page 29
3.1.1 Gleichgewichtsaxiom......Page 32
3.1.3 Reaktionsaxiom......Page 33
3.2 Gleichgewichtsbedingungen......Page 34
3.2.1 Zentrales Kräftesystem......Page 35
3.2.2 Allgemeines Kräftesystem......Page 36
3.3 Schnittprinzip......Page 38
3.3.2 Gelenkreaktionen......Page 39
3.3.3 Zusammengesetzte Systeme......Page 40
3.4.1 Notwendige Bedingung......Page 46
3.4.2 Hinreichende Bedingung......Page 48
3.5 ¨ Ubungsaufgaben......Page 49
4 Fachwerke......Page 54
4.2 Nullstäbe......Page 55
4.3 Statische Bestimmtheit......Page 58
4.4 Ritter-Schnitt......Page 59
4.5 ¨ Ubungsaufgaben......Page 61
5 Verteilte Kräfte......Page 64
5.1 Gewichtskräfte......Page 65
5.1.2 Summenformel zur Berechnung des Schwerpunkts......Page 67
5.2 Oberflächenkr¨afte......Page 71
5.3.1 Gleichgerichtete Lasten......Page 72
5.3.2 Nicht gleichgerichtete Lasten......Page 74
5.4 ¨ Ubungsaufgaben......Page 76
6 Schnittgrößen in Balkensystemen......Page 79
6.1.1 Ebene Belastung......Page 80
6.1.2 Räumliche Belastung......Page 91
6.2.1 Kreisbogenträger......Page 93
6.2.2 Momentenfreier Bogenträger......Page 95
6.2.3 Seile und Ketten......Page 99
6.3 ¨ Ubungsaufgaben......Page 103
7.1 Aufgaben und Elemente der Elastostatik......Page 110
7.2 Elastostatik des Stabes......Page 111
7.3 ¨ Ubungsaufgaben......Page 116
8.1 Spannungsvektor und Spannungstensor......Page 117
8.2 Gleichgewichtsbedingungen......Page 119
8.3 Ebener Spannungszustand......Page 121
8.3.1 Koordinatentransformation......Page 122
8.3.2 Mohrscher Spannungskreis......Page 125
8.3.3 Hauptspannungen......Page 129
8.4 Rotationssymmetrischer Spannungszustand......Page 132
8.5 Einachsiger Spannungszustand......Page 134
8.6 ¨ Ubungsaufgaben......Page 136
9.1 Verschiebungsvektor und Verzerrungstensor......Page 139
9.3 Rotationssymmetrischer Verzerrungszustand......Page 142
9.4 Einachsiger Verzerrungszustand......Page 143
9.5 ¨ Ubungsaufgaben......Page 144
10 Materialgleichungen......Page 145
10.1.1 Zugversuch......Page 146
10.1.3 Wärmedehnung......Page 148
10.2.1 Dreiachsiger Spannungs- und Verzerrungszustand......Page 151
10.2.2 Ebener Spannungszustand......Page 152
10.2.4 Rotationssymmetrischer Spannungszustand......Page 153
10.3 Beziehungen zwischen den Materialkonstanten......Page 154
10.4 ¨ Ubungsaufgaben......Page 156
11 Beanspruchung von Stäben......Page 160
11.1.1 Spannungsverteilung im geraden Stab......Page 161
11.1.3 Dimensionierung von Bauteilen......Page 162
11.3 Kinematische Beziehung......Page 164
11.5 Differentialgleichung der Stabdehnung......Page 165
11.6 Einzelstäbe und Stabsysteme......Page 166
11.7 ¨ Ubungsaufgaben......Page 170
12 Biegung gerader Balken......Page 174
12.1.1 Differentialgleichung der Biegelinie......Page 175
12.1.2 Verformung......Page 178
12.1.3 Spannungen......Page 188
12.1.4 Superposition......Page 191
12.2 Schiefe Biegung......Page 193
12.2.1 Differentialgleichung der Biegelinie......Page 194
12.2.2 Verformung......Page 196
12.2.3 Spannungen......Page 200
12.3 ¨ Ubungsaufgaben......Page 204
13.1 Reine Scherung......Page 210
13.2.1 Vollquerschnitte......Page 211
13.2.2 D¨unnwandige Querschnitte......Page 215
13.3.1 Torsion von Kreisquerschnitten......Page 220
13.3.2 Torsion d¨unnwandiger geschlossener Profile......Page 224
13.3.3 Torsion d¨unnwandiger offener Profile......Page 231
13.4 Schubmittelpunkt......Page 237
13.5 ¨ Ubungsaufgaben......Page 241
14.1 Superposition......Page 247
14.2 Beanspruchung durch Biegung und Normalkraft......Page 248
14.3 Beanspruchung durch Querkraft und Torsion......Page 251
14.4 Spannungszustand bei kombinierter Beanspruchung......Page 257
14.5 Verbundquerschnitte......Page 261
14.5.1 Ebene Biegung mit Normalkraft......Page 262
14.5.2 Spannungen in Verbundquerschnitten......Page 265
14.5.3 Berechnung ¨uber das Verhältnis der Elastizit¨atsmoduln......Page 267
14.6 ¨ Ubungsaufgaben......Page 273
15.1 Arbeitssatz der Mechanik......Page 280
15.2 Aktive und passive Formänderungsarbeit......Page 281
15.3.1 Formänderungsenergie im Zugstab......Page 284
15.3.2 Formänderungsenergie im Balken......Page 286
15.3.3 Formänderungsenergie durch Querkraftschub......Page 288
15.4 Prinzip der virtuellen Arbeit......Page 289
15.5 Prinzip der virtuellen Verr¨uckungen......Page 291
15.6 Prinzip der virtuellen Kräfte......Page 292
15.7 Einf¨uhrung in die Finite Element Methode......Page 296
15.8 ¨ Ubungsaufgaben......Page 302
16 Stabilitätsprobleme......Page 310
16.1 Kritische Last elastischer Starrkörpersysteme......Page 311
Ersatzfedersteifigkeiten......Page 315
16.2 Knicken elastischer Stäbe......Page 316
16.3 ¨ Ubungsaufgaben......Page 320
17 Einf¨uhrung in die Festigkeitslehre......Page 325
17.2 Hypothese der maximalen Schubspannung......Page 326
17.3 Hypothese der größten Gestaltänderungsenergie......Page 327
17.4 ¨ Ubungsaufgaben......Page 330
18 Kinematik des Punktes......Page 333
18.1 Koordinatensysteme......Page 334
18.2.1 Geradlinige Bewegung......Page 336
18.2.2 Ebene Bewegung in Polarkoordinaten......Page 337
18.2.3 Kreisbewegung......Page 338
18.3 Grundaufgaben......Page 339
18.4 ¨ Ubungsaufgaben......Page 341
19.1 Newtonsche Bewegungsgleichungen......Page 344
19.2 Schiefer Wurf......Page 345
19.3 Impulssatz......Page 346
19.4 Arbeitssatz, Energiesatz......Page 347
19.5 Potentiale......Page 349
19.6 Gerader zentrischer Stoß......Page 350
19.8 Reibung: Haften und Gleiten......Page 353
19.8.1 Haften......Page 354
19.8.2 Gleiten......Page 356
19.8.3 Seilhaften und -gleiten......Page 358
19.9 ¨ Ubungsaufgaben......Page 363
20.1 Kinematik......Page 373
20.2 Bewegungsgleichungen......Page 376
20.3 Impulssatz, Drehimpulssatz......Page 381
20.4 Ebener Stoß......Page 382
20.5 Arbeitssatz, Energiesatz......Page 383
20.6 Schnittgrößen in sich bewegenden Systemen......Page 386
20.7 ¨ Ubungsaufgaben......Page 391
21 Schwingungen......Page 401
21.1 Modellbildung und Grundbegriffe......Page 402
Federschaltungen......Page 404
21.2.1 Freie ungedämpfte Schwingungen......Page 406
21.2.2 Freie gedämpfte Schwingungen......Page 412
21.2.3 Statische Ruhelage......Page 425
21.3 Erzwungene Schwingungen......Page 426
21.3.1 Kraftanregung......Page 428
21.3.2 Weganregung ¨uber Feder......Page 431
21.3.3 Weganregung ¨uber Dämpfer......Page 432
21.3.4 Unwuchtanregung......Page 434
21.3.5 Seismische Anregung......Page 436
21.4 ¨ Ubungsaufgaben......Page 442
A.1.1 Definitionen......Page 451
A.2 Drehung des Koordinatensystems......Page 452
A.3.1 Definition......Page 453
A.3.2 Statisches Moment und geometrischer Schwerpunkt......Page 454
A.3.3 Flächentr¨agheitsmoment......Page 459
A.3.4 Volumenträgheitsmoment......Page 472
A.4 Vektor- und Matrizenrechnung......Page 473
A.4.1 Vektoren......Page 474
A.4.2 Dyaden (Tensoren 2. Stufe)......Page 476
A.5 ¨ Ubungsaufgaben......Page 480
B Hilfsmittel......Page 486
Englisch–deutsche Vokabel¨ubersicht......Page 492
Deutsch–englische Vokabel¨ubersicht......Page 498
Abbildungsnachweis......Page 504
Verzeichnis wichtiger Symbole......Page 505
Stichwortverzeichnis......Page 507