Teaching and Learning Patterns in School Mathematics: Psychological and Pedagogical Considerations

این کتاب یافته‌های تحقیقاتی را در مورد الگوها در بیست سال گذشته ترکیب می‌کند تا در مورد نظریه نمایش‌های درجه‌بندی شده در تعمیم الگو استدلال کند. در حالی که نتایج تحقیقات به دست آمده از تحقیقات انجام شده با گروه‌های سنی مختلف به اندازه کافی تغییرات متفاوتی را در آگاهی و شایستگی ساختاری نشان داده‌اند که بر شکل نهایی تعمیم مورد نظر تأثیر می‌گذارد، با این حال، چنین تغییراتی به دلیل سایر عوامل مرتبط مانند دیگر الزاماً دائمی نیستند. پیچیدگی وظایف الگوبرداری این کتاب یک دیدگاه جایگزین از تعمیم الگو پیشنهاد می‌کند، یعنی دیدگاهی که در مورد تغییرات یا مراحل انتقال نیست، بلکه بسته به تجربیات فردی با الگوهای هدف درجه‌بندی می‌شود. تئوری نمایش‌های درجه‌بندی‌شده شامل تعمیم الگو، درک بسیار قوی‌تری از تفاوت‌ها در شایستگی الگوسازی ارائه می‌دهد، زیرا به سطوح مختلف ورود به تعمیم حساس است. شواهد تجربی برای نشان دادن این دیدگاه جایگزین ارائه خواهد شد، که از کار طولی نویسنده با کودکان دبستانی و راهنمایی گرفته شده است، از جمله تحقیقات متعددی که با رشته‌های ابتدایی پیش‌روشن انجام شده است. دو فصل از کتاب به گسترش فعالیت تعمیم الگو به یادگیری حسابی و جبری مفاهیم و فرآیندها اختصاص خواهد یافت. فصل پایانی به اهمیت آموزشی الگوی یادگیری در برنامه درسی ریاضی مدرسه می پردازد.

This book synthesizes research findings on patterns in the last twenty years or so in order to argue for a theory of graded representations in pattern generalization. While research results drawn from investigations conducted with different age-level groups have sufficiently demonstrated varying shifts in structural awareness and competence, which influence the eventual shape of an intended generalization, such shifts, however, are not necessarily permanent due to other pertinent factors such as the complexity of patterning tasks. The book proposes an alternative view of pattern generalization, that is, one that is not about shifts or transition phases but graded depending on individual experiences with target patterns. The theory of graded representations involving pattern generalization offers a much more robust understanding of differences in patterning competence since it is sensitive to varying levels of entry into generalization. Empirical evidence will be provided to demonstrate this alternative view, which is drawn from the author’s longitudinal work with elementary and middle school children, including several investigations conducted with preservice elementary majors. Two chapters of the book will be devoted to extending pattern generalization activity to arithmetic and algebraic learning of concepts and processes. The concluding chapter addresses the pedagogical significance of pattern learning in the school mathematics curriculum. ​