Systems of Evolution Equations with Periodic and Quasiperiodic Coefficients

بسیاری از مشکلات در مکانیک سماوی، فیزیک و مهندسی شامل مطالعه سیستم های نوسانی است که توسط معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی یا معادلات دیفرانسیل جزئی اداره می شوند. این حجم نشان دهنده کمک مهمی به روش های موجود برای حل چنین سیستم هایی است.
مطالب در شش فصل تقسیم شده است. فصل 1 مطالعه ای در مورد راه حل های تناوبی برای سیستم های غیرخطی معادلات تکاملی شامل معادلات دیفرانسیل با تاخیر، سیستم های نوع خنثی، کلاس های مختلف سیستم های غیر خطی معادلات انتگرال دیفرانسیل و غیره ارائه می کند. روش عددی- تحلیلی برای بررسی جواب های تناوبی این معادلات تکاملی ارائه شده است. در فصل های 2 و 3 مسائل مربوط به وجود راه حل های تناوبی و شبه تناوبی برای سیستم های دارای تاخیر بررسی شده است. برای یک سیستم غیر خطی با ضرایب شبه تناوبی و تاخیر، شرایطی که در آن راه حل های شبه تناوبی وجود دارند، ایجاد می شوند. فصل 4 به مطالعه منیفولدهای حلقوی ثابت برای کلاس های مختلف سیستم های معادلات دیفرانسیل با ضرایب شبه دوره ای اختصاص دارد. فصل 5 مسئله کاهش پذیری یک سیستم خطی معادلات اختلاف با ضرایب شبه تناوبی به یک سیستم خطی معادلات اختلاف با ضرایب ثابت را بررسی می کند.
فصل 6 شامل بررسی مجموعه های حلقوی ثابت برای سیستم های معادلات اختلاف با ضرایب شبه تناوبی است.
برای ریاضیدانانی که کارشان مطالعه سیستم های نوسانی است.

Many problems in celestial mechanics, physics and engineering involve the study of oscillating systems governed by nonlinear ordinary differential equations or partial differential equations. This volume represents an important contribution to the available methods of solution for such systems.
The contents are divided into six chapters. Chapter 1 presents a study of periodic solutions for nonlinear systems of evolution equations including differential equations with lag, systems of neutral type, various classes of nonlinear systems of integro-differential equations, etc. A numerical-analytic method for the investigation of periodic solutions of these evolution equations is presented. In Chapters 2 and 3, problems concerning the existence of periodic and quasiperiodic solutions for systems with lag are examined. For a nonlinear system with quasiperiodic coefficients and lag, the conditions under which quasiperiodic solutions exist are established. Chapter 4 is devoted to the study of invariant toroidal manifolds for various classes of systems of differential equations with quasiperiodic coefficients. Chapter 5 examines the problem concerning the reducibility of a linear system of difference equations with quasiperiodic coefficients to a linear system of difference equations with constant coefficients.
Chapter 6 contains an investigation of invariant toroidal sets for systems of difference equations with quasiperiodic coefficients.
For mathematicians whose work involves the study of oscillating systems.