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دسته بندی: ریاضیات ویرایش: نویسندگان: Jean Roux سری: ISBN (شابک) : 1127129136 ناشر: ellipses سال نشر: تعداد صفحات: 443 زبان: french فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 8 مگابایت
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توجه داشته باشید کتاب سیستمهای دینامیکی و روشهای تداوم: کاربردها در زیستشناسی و دینامیک جمعیت نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
Couverture Page de titre Avant-propos 1 Introduction 1.1 Généralités 1.2 Exemples de systèmes dynamique 1.3 Équation différentielle, processus d\'évolution et déterminisme l.4 Notions fondamentales pour l\'étude des systèmes dynamiques 1.5 Phénomènes de bifurcation 1.6 Analyse qualitative 2 Éléments de caclcul différentiel 2.1 Introduction 2.2 Espace affine. Approche usuelle de la notion de vecteurs 2.3 Différentielle d\'une fonction définie sur R^n 2.4 Formule des accroissements finis 2.5 Dérivées partielles d\'ordre supérieur 2.6 Approximation de f au voisinage d\'un point 2.7 Homéomorphisme, théorème de l\'inverse, difféomorphisme 2.8 Théorème des fonctions implicites 3. Variétés topologiques et différentiables 3.1 Définitions et exemples 3.2 Difféomorphisme entre variétés 3.3 Codimension. Sous-espaces vectoriels transverses 3.4 Sous-variété d\'un ouvert de R^n 3.5 Sous-variété de variété 3.6 Distance sur une variété 4 Champs de vecteurs sur R^n 4.1 Définition d\'un champ de vecteurs sur Rn 4.2 Espace fibrés. fibrations, fibrés différentiables 4.3 Germe 4.4 Différentielle entre variétés 4.5 Espace tangent en un point d\'une variété 4.6 Champ de vecteurs sur une variété 4.7 Structure de variété différentiable du fibré tangent TJI 4.8 Rang d\'une application différentiable, immersion, submersion, plongement 5 Propriétés générales des trajectoires 5.1 Équation différentielles générales 5.2 Théorème local d\'existence et d\'unicité 5.3 Flot d\'un champ de vecteurs 5.4 Exemple de flot non complet, durée de vie 5.5 Équivalence à des champs de vecteurs à flot complet 5.6 Existence et unicité des solutions des champs définis sur une variété 5.7 Les champs de vecteurs linéaires autonomes x = Ax 5.8 Isoclines 6 Analyse qualitative des tn1jectoires 6.1 Type topologique de trajectoire 6.2 Section locale 6.3 Théorème du voisinage tubulaire 6.5 Variétés invariantes locales pour les difféomorphismes et les champs de vecteurs 6.6 Propriétés des ensembles limites 6.7 Orbites récurrentes 6.8 Récurrence pour les champs de vecteurs d\'un ouvert de la sphère 7 Stabilité des points singuliers 7.1 Stabilité d\'un point singulier de champ de vecteurs 7.2 Différents types de stabilité 7.3 Stabilité des points fixes des systèmes linéaires planaires 7.4 Théorème de stabilité 7.5 Application : stabilité locale des points fixes des systèmes planaires non linéaires 7.6 Exemple : stabilité du système non linéaire 8 Orbites et champs périodiques 8.1 Orbites périodiques 8.2 Application de Poincaré 8.3 Utilité de l\'applicaion de Poincaré 8.4 Section globale. suspension 8.5 Champ de vecteurs périodiques 9 Stabilité des orbites périodiques 9.1 Différents types de stabilité pour une orbite périodique 9.2 Différents types de stabilité pour un point fixe de difféomorphisme 9.3 Relation entre la stabilité d\'une orbite périodique et celle de son application de Poincaré 9.4 Théorème de stabilité 9.5 Application aux orbites périodiques, nmltipliation de Floquet 10 Caractérisation des phénomènes non linéaires 10.1 Exemples de type α) 10.2 Introduction aux bifurcations élémentaires 10.3 Équations de type β) 10.4 Calculs explicites dynamiques de populations 11 Bifurcations de solutions stationnaires 11.1 Bifurcations élémentaires de base, champs de R 11.2 Champs de R² 12 Bifurcations de Hopf 1 12.1 Exemples 12.2 Caractérisation de la bifurcation de Hopf 12.3 Bifurcation de Hopf par les formes normales 12.4 Compléments bifurcations de Hopf 12.5 Bistabilité des solutions périodiques 12.6 Phénomème de l\'explosion 13 Généricité 13.1 Introduction 13.2 Définitions et approche heuristique 13.3 Quelques résultats d\'analyse fonctionnelle 13.4 La notion de généricité 13.5 Déploiement équivalence de deux familles sur R^k 13.6 Théorèmes de préparation 13.7 Conjugaison et équivalence de deux champs sur une variété 13.8 Déploiement équivalence, sur une variété 13.9 Déploiements versels pour les singularités 13.10 Déploiements de type selle-noeud sur R 13.11 k-jet d\'une fonction 13.12 Déploiements des bifurcations de Hopf-Takens 14 Méthodes de continuation 14.1 Phénoménologie 14.2 Principes des méthodes de continuation 14.3 Prédicteurs 14.4 Paramétrisations 14.5 Correcteurs 14.6 Contrôle du pas 14.7 Cas des équations non autonomes 15 Théorie des méthodes de continuation 15.1 Solution régulière 15.2 Points limites simples (ou plis) 15.3 Continuation par la norme 15.4 Continuation par la pseudo-abscisse curviligne 15.5 L\'algorithme du bord 15.6 Bifurcation et branchement 15.7 Les points limites et leur continuation 15.8 Continuation de solutions périodiques 15.9 Persistance des solutions périodiques 15.10 Continuation des points de bifurcation de Hopf 16 Bifurcations en biochimie 16.1 Un modèle d\'enzime à deux compartiments 16.2 Modèle activateur-inhibiteur 17 Applications à l\'écologie 17.1 Dynamiques d\'une seule population 17.2 Deux populations en interaction 17.3 Modèles proie-prédateur 17.4 Modèle de compétition interspécifique 17.5 Modèle de mutualisme interspécifique 17.6 Modèle de Lotka-Leslie Bibliographie Index