Synchronization in Infinite-Dimensional Deterministic and Stochastic Systems

هدف اصلی این کتاب پرداختن سیستماتیک به روش‌های ریاضی است که در مطالعه همگام‌سازی سیستم‌های استهلاکی تکاملی بی‌بعدی یا تا حدی اتلاف‌پذیر استفاده می‌شوند. این ارائه تک نگاری منحصر به فرد خود را بر روی هر دو مدل کلی و انتزاعی استوار می کند و چندین کلاس مهم از PDE های قطعی و تصادفی غیرخطی جفت شده را پوشش می دهد که سیستم های اتلاف بی بعدی را ایجاد می کنند. این متن، که به آسانی با دوره های تحصیلات تکمیلی پیشرفته در دینامیک اتلاف پذیر تطبیق می یابد، به دانش پیش زمینه در معادلات تکاملی و تحلیل عملکردی مقدماتی و همچنین درک پایه ای از PDE ها و تئوری فرآیندهای تصادفی نیاز دارد. این کتاب که برای محققان نظریه همگام سازی مناسب است، برای فیزیکدانان و مهندسان علاقه مند به پیشینه ریاضی و روش های تحلیل مجانبی سیستم های اتلاف بی بعدی جفت شده که در مکانیک پیوسته به وجود می آیند نیز مرتبط است.

The main goal of this book is to systematically address the mathematical methods that are applied in the study of synchronization of infinite-dimensional evolutionary dissipative or partially dissipative systems. It bases its unique monograph presentation on both general and abstract models and covers several important classes of coupled nonlinear deterministic and stochastic PDEs which generate infinite-dimensional dissipative systems. This text, which adapts readily to advanced graduate coursework in dissipative dynamics, requires some background knowledge in evolutionary equations and introductory functional analysis as well as a basic understanding of PDEs and the theory of random processes. Suitable for researchers in synchronization theory, the book is also relevant to physicists and engineers interested in both the mathematical background and the methods for the asymptotic analysis of coupled infinite-dimensional dissipative systems that arise in continuum mechanics.