Symmetry Properties of Molecules

هدف مقاله حاضر ارائه یک توضیح انتقادی از تئوری خواص تقارن مولکولهای صلب و غیر صلب است. علیرغم این واقعیت که چندین گزارش از موضوع، اعم از فنی و آموزشی، اکنون در دسترس است، و علیرغم بحث گسترده در مورد تقارن مولکول غیر صلب که از زمان مقالات کلاسیک هوگن و لانگوت-هیگینز در جریان بوده است، نیاز به یک بررسی یکپارچه مشکل درمان‌های قبلی تمایل داشتند بر یک یا آن دیدگاه خاص به قیمت یک دیدگاه گسترده‌تر تأکید کنند. علاقه مجدد به جزئیات طبقه بندی تقارن حالت های ارتعاش چرخشی مولکول های بسیار متقارن (هشت وجهی) منجر به بررسی مجدد رابطه بین عملیات گروه نقطه ای مرسوم و جایگشت هسته های یکسان در مولکول های صلب شده است، همراه با شفاف سازی اصول اساسی. نقش محدودیت های Eckart و چارچوب Eckart مرتبط. همانطور که در زیر نشان داده شده است، بینش های مشابهی را می توان در مورد تقارن مولکولی غیر صلب نیز به دست آورد، جایی که شرایط Eckart-Sayvetz یک تعمیم طبیعی از محدودیت های Eckart را ارائه می دهد. اهمیت تعاریف خاصی از قاب "ثابت مولکولی" در تئوری تقارن مولکولی را می توان با بررسی منشا دینامیکی آنها بهتر درک کرد. بنابراین، فصل 1 به شرح اشتقاق شکل معمول ویلسون-هاوارد-واتسون از همیلتونین مولکولی، همراه با تعمیم آن به مولکول‌های غیر صلب اختصاص دارد. توجه ویژه ای به معرفی مدل های مولکولی و استفاده از محدودیت های Eckart و Eckart-Sayvetz شده است.

The aIm of the present article is to give a critical exposition of the theory of the symmetry properties of rigid and nonrigid molecules. Despite the fact that several accounts of the subject, both technical and didactic, are now available, and despite the extensive discussion of nonrigid molecule symmetry that has been going on since the classic papers of Hougen and Longuet-Higgins, there remains a need for a unifying survey of the problem. Previous treatments have tended to emphasize one or the other particular viewpoint at the expense of a broader view. Renewed interest in the details of the symmetry classification of rotation­ vibration states of highly symmetric (octahedral) molecules has led to a reexam­ ination of the relation between conventional point group operations and permutations of identical nuclei in rigid molecules, together with a clarification of the fundamental role of the Eckart constraints and associated Eckart frame. As is shown below, analogous insights can also be obtained in the case of nonrigid molecule symmetry, where the Eckart-Sayvetz conditions provide a natural generalization of the Eckart constraints. The importance of particular definitions of the 'molecule-fixed' frame in the theory of molecular symmetry can be better appreciated by examining their dynamical origin. Chapter 1 is therefore devoted to a description of the derivation of the usual Wilson-Howard-Watson form of the molecular Hamiltonian, together with its generalization to nonrigid molecules. Particular attention is given to the intro­ duction of molecular models and use of the Eckart and Eckart-Sayvetz constraints.