Symmetries of Integro-Differential Equations: With Applications in Mechanics and Plasma Physics

هدف این کتاب ارائه منسجم کاربردهای تحلیل گروهی در معادلات انتگرو دیفرانسیل به روشی قابل دسترس است. این کتاب برای فیزیکدانان و ریاضیدانان علاقه مند به روش های عمومی برای بررسی مسائل غیرخطی با استفاده از تقارن مفید خواهد بود.

معادلات دیفرانسیل و انتگرو دیفرانسیل، به ویژه غیرخطی، مؤثرترین روش را برای توصیف فرآیندهای پیچیده ارائه می دهند. بنابراین، روش‌های به دست آوردن جواب دقیق معادلات دیفرانسیل نقش مهمی در فیزیک، ریاضیات کاربردی و مکانیک دارند. این کتاب شرحی آسان اما جامع از کاربرد تحلیل گروهی در معادلات انتگرو دیفرانسیل ارائه می دهد. این کتاب در درجه اول برای ارائه هر دو جنبه نظری و الگوریتمی اساسی این روش ها طراحی شده است. کاربردها و توسعه های جدید روش تحلیل گروهی را معرفی می کند. نویسندگان یک متن انعطاف پذیر برای دوره های تحصیلات تکمیلی با موضوعات مختلف طراحی کرده اند.

This book aims to coherently present applications of group analysis to integro-differential equations in an accessible way. The book will be useful to both physicists and mathematicians interested in general methods to investigate nonlinear problems using symmetries.

Differential and integro-differential equations, especially nonlinear, present the most effective way for describing complex processes. Therefore, methods to obtain exact solutions of differential equations play an important role in physics, applied mathematics and mechanics. This book provides an easy to follow, but comprehensive, description of the application of group analysis to integro-differential equations. The book is primarily designed to present both fundamental theoretical and algorithmic aspects of these methods. It introduces new applications and extensions of the group analysis method. The authors have designed a flexible text for postgraduate courses spanning a variety of topics.