Symmetries in Fundamental Physics

در طول قرن گذشته مشخص شد که هم فیزیک ذرات بنیادی و هم نظریه‌های نسبیت مبتنی بر مفهوم تقارن هستند. این تقارن‌ها به این صورت آشکار می‌شوند که «قوانین طبیعت» تحت دگرگونی‌های فضا-زمان و/یا دگرگونی‌های اندازه‌گیر ثابت هستند. پیامدهای این تقارن ها در اوایل سال 1918 توسط امی نوتر در سطح عملکردهای کنش تحلیل شد. کار او برای نزدیک به نیم قرن به رسمیت شناخته نشد، اما امروزه می توان آن را به عنوان یک موضوع تکرار شونده در مکانیک کلاسیک، الکترودینامیک و نسبیت خاص، نظریه های میدان کوانتومی نوع یانگ-میلز و در نسبیت عام درک کرد. در واقع، همانطور که در این تک نگاری نشان داده شده است، بسیاری از جنبه های فیزیک را می توان صرفاً از ملاحظات تقارن استخراج کرد. این بیانیه E.P. ویگنر \"... اگر همه قوانین طبیعت یا قانون نهایی طبیعت را می دانستیم، ویژگی های تغییر ناپذیری این قوانین اطلاعات جدیدی به ما نمی داد. به لطف ویگنر، ما اکنون مفاهیم فیزیک کوانتومی و فیزیک کوانتومی را نیز درک می کنیم. ملاحظات تقارن: تغییر ناپذیری پوانکر هم خصوصیات مشخصه ذرات (جرم، اسپین، ...) و هم معادلات موجی اجسام اسپین 0، 1/2، 1، ... را دیکته می کند. علاوه بر این، کار C.N. یانگ و آر. میلز پیامدهای تقارن های درونی را همانطور که در گروه تقارن فیزیک ذرات بنیادی نشان داده شده است، آشکار می کنند. با توجه به این نقش محوری تقارن، تعجب آور نیست که تحقیقات فعلی در فیزیک بنیادی تا حد زیادی با انگیزه و الهام از ملاحظات تقارن باشد. پرداختن به تقارن در این تک نگاری از فیزیک کلاسیک گرفته تا تئوری های تثبیت شده کنونی برهمکنش های بنیادی تا آخرین تحقیقات در مورد نظریه های یکپارچه و گرانش کوانتومی را شامل می شود.

Over the course of the last century it has become clear that both elementary particle physics and relativity theories are based on the notion of symmetries. These symmetries become manifest in that the "laws of nature" are invariant under spacetime transformations and/or gauge transformations. The consequences of these symmetries were analyzed as early as in 1918 by Emmy Noether on the level of action functionals. Her work did not receive due recognition for nearly half a century, but can today be understood as a recurring theme in classical mechanics, electrodynamics and special relativity, Yang-Mills type quantum field theories, and in general relativity. As a matter of fact, as shown in this monograph, many aspects of physics can be derived solely from symmetry considerations. This substantiates the statement of E.P. Wigner "... if we knew all the laws of nature, or the ultimate Law of nature, the invariance properties of these laws would not furnish us new information." Thanks to Wigner we now also understand the implications of quantum physics and symmetry considerations: Poincare invariance dictates both the characteristic properties of particles (mass, spin, ...) and the wave equations of spin 0, 1/2, 1, ... objects. Further, the work of C.N. Yang and R. Mills reveals the consequences of internal symmetries as exemplified in the symmetry group of elementary particle physics. Given this pivotal role of symmetries it is thus not surprising that current research in fundamental physics is to a great degree motivated and inspired by considerations of symmetry. The treatment of symmetries in this monograph ranges from classical physics to now well-established theories of fundamental interactions, to the latest research on unified theories and quantum gravity.