Superschool on Derived Categories and D-branes: Edmonton, Canada, July 17-23, 2016

این کتاب شامل مجموعه ای از سخنرانی های مقدماتی در مورد تقارن آینه و موضوعات پیرامون آن است. این سخنرانی‌ها توسط شرکت‌کنندگان در Superschool PIMS برای مقوله‌های مشتق شده و D-branes در ژوئیه 2016 ارائه شد. آنها با هم، مقدمه‌ای جامع برای این رشته را تشکیل می‌دهند که دیدگاه‌های ریاضیدانان و فیزیکدانان را به طور یکسان ادغام می‌کند.

این مقالات مقدمه ای دلپذیر و گسترده در موضوعات تحقیقاتی مدرن پیرامون نظریه ریسمان و تقارن آینه ای فراهم می کند که برای خوانندگانی که تازه با این موضوعات آشنا هستند قابل دسترسی است. این موضوعات شامل ساخت جفت‌های آینه‌ای مختلف، رویکردهای تقارن آینه‌ای، ارتباط با جبر همسانی و انگیزه‌های فیزیکی است. ارتباط بین GLSM ها، D-branes، هندسه دوطرفه، و مقوله های مشتق شده از اهمیت ویژه ای برخوردار است که هم از منظر فیزیکی و هم از دیدگاه ریاضی توضیح داده شده است. سخنرانی‌های مقدماتی ارائه‌شده در اینجا، بسیاری از ویژگی‌های این رشته نوظهور را برجسته می‌کنند و ارتباطات مشخصی بین فیزیک و ریاضیات ارائه می‌دهند.

خوانندگان ریاضی با دیدگاه گسترده‌تری در این زمینه و کمی شهود فیزیکی کنار خواهند آمد. فیزیکدانان یک نمای کلی مقدماتی از تحقق ریاضی در حال توسعه پیش بینی های فیزیکی به دست خواهند آورد.

This book consists of a series of introductory lectures on mirror symmetry and its surrounding topics. These lectures were provided by participants in the PIMS Superschool for Derived Categories and D-branes in July 2016. Together, they form a comprehensive introduction to the field that integrates perspectives from mathematicians and physicists alike.

These proceedings provide a pleasant and broad introduction into modern research topics surrounding string theory and mirror symmetry that is approachable to readers new to the subjects. These topics include constructions of various mirror pairs, approaches to mirror symmetry, connections to homological algebra, and physical motivations. Of particular interest is the connection between GLSMs, D-branes, birational geometry, and derived categories, which is explained both from a physical and mathematical perspective. The introductory lectures provided herein highlight many features of this emerging field and give concrete connections between the physics and the math.

Mathematical readers will come away with a broader perspective on this field and a bit of physical intuition, while physicists will gain an introductory overview of the developing mathematical realization of physical predictions.