Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics

دسته خاصی از رشته های نامتناهی از حروف بر روی یک الفبای متناهی در اینجا ارائه شده است که از میان "ساده ترین" ممکنی که ممکن است ساخته شود، انتخاب شده است، هم به این دلیل که بسیار قطعی هستند و هم به این دلیل که با قوانین ساده ساخته شده اند (یک حرف جایگزین می شود یک کلمه، یک دنباله با تکرار تولید می شود). این توالی‌های جایگزین ساختار به‌طور شگفت‌آوری غنی دارند.
نویسندگان مفاهیم کمیت فعل و انفعالات طبیعی را با ترکیبی از کلمات، نظریه ارگودیک، جبر خطی، نظریه طیفی، هندسه کاشی‌کاری‌ها، علوم کامپیوتر نظری، تقریب دیوفانتین، ترانس پایان، توصیف می‌کنند. نظریه گراف این جلد نیاز به ارجاع به تعاریف و قضایای اساسی و همچنین بررسی جدیدترین مسائل دشوارتر و حل نشده را برآورده می‌کند.

A certain category of infinite strings of letters on a finite alphabet is presented here, chosen among the 'simplest' possible one may build, both because they are very deterministic and because they are built by simple rules (a letter is replaced by a word, a sequence is produced by iteration). These substitutive sequences have a surprisingly rich structure.
The authors describe the concepts of quantity of natural interactions, with combinatorics on words, ergodic theory, linear algebra, spectral theory, geometry of tilings, theoretical computer science, diophantine approximation, trancendence, graph theory. This volume fulfils the need for a reference on the basic definitions and theorems, as well as for a state-of-the-art survey of the more difficult and unsolved problems.