Submodularity in Dynamics and Control of Networked Systems

این کتاب چارچوبی را برای کنترل سیستم های شبکه ای با استفاده از تکنیک های بهینه سازی ساب مدولار ارائه می دهد. تمرکز اصلی بر انتخاب گره‌های ورودی برای کنترل سیستم‌های شبکه‌ای است، یک مسئله بهینه‌سازی ذاتا گسسته با برنامه‌های کاربردی در پایداری سیستم قدرت، دینامیک نفوذ اجتماعی، و کنترل سازندهای خودرو. بخش اول کتاب به اطلاعات پس زمینه در مورد توابع زیر مدولار، ماتروئیدها و بهینه‌سازی زیر مدولار اختصاص دارد و الگوریتم‌هایی را برای بهینه‌سازی زیر مدولار توزیع شده ارائه می‌کند که برای سیستم‌های شبکه‌ای بزرگ مقیاس‌پذیر هستند.

به نوبه خود، بخش دوم توسعه می‌دهد. یک رویکرد بهینه‌سازی ساب مدولار واحد برای کنترل سیستم‌های شبکه‌ای بر اساس معیارهای عملکرد و کنترل‌پذیری چندگانه. تکنیک هایی برای انتخاب گره های ورودی برای اطمینان از همگرایی صاف، همگام سازی و استحکام در برابر نویزهای محیطی و مخالف معرفی شده است. بهینه سازی ساب مدولار اولین رویکرد متحد کننده برای تضمین عملکرد و کنترل پذیری با مرزهای بهینه قابل اثبات در شبکه های ایستا و همچنین متغیر با زمان است. در سراسر متن، چارچوب زیر ماژولار با کمک مثال‌های عددی و مطالعات موردی مبتنی بر کاربرد در سیستم‌های بیولوژیکی، انرژی و خودرو نشان داده شده است.

این کتاب به طور موثر دو حوزه مورد علاقه رو به رشد را ترکیب می‌کند و به ویژه مورد توجه قرار خواهد گرفت. برای محققان در تئوری کنترل، ریاضیات کاربردی، شبکه یا یادگیری ماشین با تجربه در بهینه‌سازی ساب مدولار مفید است اما کمتر با مسائل و ابزارهای موجود برای سیستم‌های شبکه‌ای آشنا هستند (یا برعکس). همچنین برای دانشجویان فارغ التحصیل مفید خواهد بود و اصطلاحات و نمادهای ثابتی را ارائه می دهد که تلاش اولیه مرتبط با شروع دوره تحصیل در یک منطقه جدید را تا حد زیادی کاهش می دهد.

This book presents a framework for the control of networked systems utilizing submodular optimization techniques. The main focus is on selecting input nodes for the control of networked systems, an inherently discrete optimization problem with applications in power system stability, social influence dynamics, and the control of vehicle formations. The first part of the book is devoted to background information on submodular functions, matroids, and submodular optimization, and presents algorithms for distributed submodular optimization that are scalable to large networked systems.

In turn, the second part develops a unifying submodular optimization approach to controlling networked systems based on multiple performance and controllability criteria. Techniques are introduced for selecting input nodes to ensure smooth convergence, synchronization, and robustness to environmental and adversarial noise. Submodular optimization is the first unifying approach towards guaranteeing both performance and controllability with provable optimality bounds in static as well as time-varying networks. Throughout the text, the submodular framework is illustrated with the help of numerical examples and application-based case studies in biological, energy and vehicular systems.

The book effectively combines two areas of growing interest, and will be especially useful for researchers in control theory, applied mathematics, networking or machine learning with experience in submodular optimization but who are less familiar with the problems and tools available for networked systems (or vice versa). It will also benefit graduate students, offering consistent terminology and notation that greatly reduces the initial effort associated with beginning a course of study in a new area.