Structural Optimization with Uncertainties

این مونوگراف به ارائه راه‌های جدید فرمول‌بندی مسائل بهینه‌سازی ساختاری با اطلاعات ناقص و تکنیک‌های حل اختصاص دارد. نتایج تحقیقات مربوط به شکل بهینه و خواص ساختاری اجسام تحت بارگذاری خارجی خلاصه می‌شود. مسائل طراحی بهینه با اطلاعات ناقص، محاسبه برهمکنش سازه و محیط آن، خواص مصالح، وجود خسارات اولیه و انباشت آسیب مورد بررسی قرار گرفته است. این جلد به غلبه بر مشکلات ریاضی مربوطه ناشی از بالا بردن توابع محلی می‌پردازد. بیشتر کتاب به رویکرد حداقلی با استفاده از بدترین سناریوها، یعنی به اصطلاح رویکرد تضمین شده اختصاص داده شده است. با این حال، رویکرد احتمالی، که نتیجه را تضمین نمی کند، نیز در مونوگراف توضیح داده شده است، زیرا نتایج "خوشبینانه" بیشتری به دست می دهد. همچنین، رویکرد تضمینی احتمالی مختلط برای حل مسائل بهینه‌سازی ساختاری با عدم قطعیت مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

This monograph is devoted to the exposition of new ways of formulating problems of structural optimization with incomplete information and techniques of solution. Research results concerning the optimum shape and structural properties of the bodies subjected to external loadings are recapitulated. Problems of optimal design with incomplete information, accounting for the interaction between the structure and its environment, properties of materials, existence of initial damages and damage accumulation are studied. This volume treats overcoming the corresponding mathematical difficulties caused by raising local functionals. Most of the book is devoted to the minimax approach using worst case scenarios, i.e. the so-called guaranteed approach. However, the probabilistic approach, that does not guarantee the result, is also described in the monograph, because it gives more “optimistic” results. Also, the mixed probabilistic guaranteed approach is discussed and applied for the solution of structural optimization problems with uncertainties.