Structural Mechanics of Anti-Sandwiches: An Introduction

این کتاب مقدمه‌ای گسترده بر مکانیک ضد ساندویچ‌ها ارائه می‌کند: کامپوزیت‌های غیر کلاسیک با چندین لایه همگن، اما پارامترهای بسیار متفاوت در مورد هندسه و مواد آنها. بنابراین، آنها نیاز به توجه ویژه در زمینه مکانیک سازه دارند.

چارچوب نظری ارائه شده در اینجا بر اساس یک پیوستار پارامتریک و مسطح پنج است که نسخه عملگرایانه پوسته COSSERAT است. رویکرد مستقیم مورد استفاده در اینجا بزرگ‌تر می‌شود که در آن محدودیت‌ها به لایه‌های زوجی معرفی می‌شوند و یک نظریه لایه‌ای ارائه می‌دهند. محدودیت ها از نظر خطی بودن - هندسی و فیزیکی ایجاد می شود. پس از تعریف متغیرهای مناسب برای سینماتیک و سینتیک، رفتار مواد الاستیک خطی در نظر گرفته می‌شود که در آن تانسورهای سازنده در زمینه همسانگردی معرفی می‌شوند. اصول اولیه به شیوه ای واضح و متمایز با استفاده از نماد تانسور بدون اندیس ارائه شده است. این قالب ساده، مختصر و کاربردی است.

راه‌حل‌های شکل بسته چنین مسائلی معمولاً با محدودیت‌های جدی در شرایط مرزی همراه است که یک نقطه ضعف جدی را تشکیل می‌دهد. برای ساخت راه حل های تقریبی، یک روش متغیر به عنوان مبنایی برای رویه های محاسباتی که در آن روش اجزای محدود اعمال می شود، استفاده می شود. بنابراین، معرفی نماد برداری ماتریس راحت است. بر اساس ملاحظات صفحه، یک عنصر SERENDIPITY هشت گره محدود با درجات آزادی بزرگتر تحقق می یابد. برای جلوگیری از اثرات سفت شدن مصنوعی، انواع مختلف یکپارچه سازی اعمال می شود و محلول های تولید شده متعاقباً با راه حل های بسته برای موارد محدود کننده یکپارچه تأیید می شوند.

در این تنظیم، می توان به طور موثر رفتار ساختاری ضد ساندویچ ها را حداقل تا حد معینی محاسبه کرد. قدرت روش پیشنهادی در ترکیب با روش حل عددی برای چندین مطالعه موردی و پارامتری نشان داده شده است. در این راستا، پارامترهای هندسی و مواد بهینه برای افزایش سختی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و نتایج برای کمیت‌های سینماتیکی و جنبشی مورد بحث قرار می‌گیرند.

This book provides an extensive introduction to the mechanics of anti-sandwiches: non-classical composites with multiple homogeneous layers but widely differing parameters concerning their geometry and materials. Therefore, they require special attention in the context of structural mechanics.

The theoretical framework presented here is based on a five parametric, planar continuum, which is a pragmatic version of the COSSERAT shell. The direct approach used here is enlarged where constraints are introduced to couple layers and furnish a layer-wise theory. Restrictions are made in terms of linearity – geometrical and physical. After having defined appropriate variables for the kinematics and kinetics, linear elastic material behaviour is considered, where the constitutive tensors are introduced in the context of isotropy. The basics are presented in a clear and distinct manner using index-free tensor notation. This format is simple, concise, and practical.

Closed-form solutions of such boundary value problems are usually associated with serious limitations on the boundary conditions, which constitutes a serious disadvantage. To construct approximate solutions, a variational method is employed as the basis for computational procedures where the Finite Element Method is applied. Therefore, the introduction of the vector-matrix notation is convenient. Based on the plane considerations, a finite eight-node SERENDIPITY element with enlarged degrees of freedom is realised. To avoid artificial stiffening effects, various integration types are applied, and the solutions generated are subsequently verified with closed-form solutions for monolithic limiting cases.

Within this setting, it is possible to efficiently calculate the global structural behaviour of Anti-Sandwiches, at least up to a certain degree. The power of the proposed method in combination with the numerical solution approach is demonstrated for several case and parameter studies. In this regard, the optimal geometrical and material parameters to increase stiffness are analysed and the results for the kinematic and kinetic quantities are discussed.