Strongly Nonlinear Oscillators: Analytical Solutions

این کتاب حرکت سیستم‌های نوسانی غیرخطی خالص و روش‌های حل مختلف را ارائه می‌دهد که جواب‌های تقریبی معادلات نوسان‌گر غیرخطی قوی را ارائه می‌دهد. این کتاب روش نویسنده اصلی را برای روش حل تحلیلی سیستم نوسان ساز غیرخطی خالص ارائه می دهد. پس از مقدمه، توضیح فیزیکی غیرخطی بودن خالص و نوسانگر غیرخطی خالص ارائه شده است. راه حل تحلیلی ارتعاشات آزاد و اجباری سیستم غیرخطی قوی یک درجه آزادی با پارامتر متغیر ثابت و زمان در نظر گرفته شده است. توجه ویژه به سیستم های نوسانی یک و دو جرمی با دو درجه آزادی داده می شود. معیارهای هرج و مرج قطعی در نوسان سازهای غیرخطی خالص ایده آل و غیر ایده آل به صورت تحلیلی مشتق شده اند. روشی برای سرکوب هرج و مرج توسعه یافته است. مسائل مهم در تمرینات آموزشی مورد بحث قرار می گیرد. این کتاب خودسازگار است و به عنوان یک کتاب درسی برای دانش آموزان و همچنین برای متخصصان و مهندسانی که این تکنیک ها را در زمینه نوسانات غیرخطی به کار می برند، مناسب است.

This book provides the presentation of the motion of pure nonlinear oscillatory systems and various solution procedures which give the approximate solutions of the strong nonlinear oscillator equations. The book presents the original author’s method for the analytical solution procedure of the pure nonlinear oscillator system. After an introduction, the physical explanation of the pure nonlinearity and of the pure nonlinear oscillator is given. The analytical solution for free and forced vibrations of the one-degree-of-freedom strong nonlinear system with constant and time variable parameter is considered. Special attention is given to the one and two mass oscillatory systems with two-degrees-of-freedom. The criteria for the deterministic chaos in ideal and non-ideal pure nonlinear oscillators are derived analytically. The method for suppressing chaos is developed. Important problems are discussed in didactic exercises. The book is self-consistent and suitable as a textbook for students and also for professionals and engineers who apply these techniques to the field of nonlinear oscillations.