Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie: Eine mathematische Einführung

مدل‌های تصادفی در ارزیابی میزان خسارت شرکت‌های بیمه اهمیت ویژه‌ای دارند. این کتاب مقدمه‌ای بر مدل‌های مورد استفاده برای آسیب‌های کوچک و بزرگ و همچنین فرآیندهای تصادفی تئوری ریسک اکچوئری (فرایندهای شمارش و فرآیند پواسون) ارائه می‌کند. موضوع اصلی تجزیه و تحلیل احتمال خرابی است که به موجب آن روش‌های محاسبه دقیق، تقریب مجانبی و الگوریتم‌های عددی مانند شبیه‌سازی مونت کارلو و تبدیل فوریه سریع ارائه شده‌اند. یک ضمیمه با نتایج مهم نظریه احتمال خواندن این کتاب را آسان می کند.

​Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.