Stochastische Integration und Zeitreihenmodellierung: Eine Einführung mit Anwendungen aus Finanzierung und Ökonometrie

حساب انتگرال تصادفی و مدل‌سازی سری‌های زمانی در سال‌های اخیر اهمیت زیادی در اقتصاد پیدا کرده‌اند. از یک طرف آنها نقش تعیین کننده ای در مدل سازی بازارهای مالی (حل معادلات دیفرانسیل تصادفی) دارند، از طرف دیگر تقریباً کل استنتاج آماری سری های زمانی گذرا بر اساس آنها است (هم انباشتگی). خواننده با توجه به هر دو حوزه مقدمه ای دریافت می کند و بدین ترتیب با روش های نوین نظریه تامین مالی ریاضی و اقتصاد سنجی سری های زمانی آشنا می شود.

مقدمه ابتدایی و در عین حال دقیق است. متن واقعی به سختی مشتقات ریاضی را شامل می شود، بلکه مفاهیم و تکنیک ها را به وضوح و با مثال هایی نشان می دهد. با این حال، در پایان هر فصل، بیش از 100 مسئله و تمرین همراه با راه حل کامل وجود دارد که حاوی جزئیات و شواهد فنی است و در نتیجه سطح رسمی بالایی را تضمین می کند.

Stochastische Integralrechnung und Zeitreihenmodellierung haben in den letzten Jahren große Bedeutung in der Wirtschaftswissenschaft erlangt. Zum einen spielen sie eine entscheidende Rolle bei der Modellierung von Finanzmärkten (Lösen stochastischer Differentialgleichungen), zum anderen basiert fast die gesamte statistische Inferenz instationärer Zeitreihen darauf (Kointegration). Der Leser erhält hier eine Einführung mit Hinblick auf beide Gebiete und lernt so die modernen Methoden der mathematischen Finanzierungstheorie sowie der Zeitreihenökonometrie kennen.

Die Einführung ist elementar und rigoros zugleich. Der eigentliche Text enthält kaum mathematische Ableitungen, sondern stellt die Konzepte und Techniken eher anschaulich vor, illustriert anhand von Beispielen. Am Ende jeden Kapitels aber finden sich insgesamt über 100 Probleme und Übungsaufgaben samt kompletter Lösung, welche technische Details und Beweise enthalten und so ein hohes formales Niveau garantieren.