Stochastic Tools in Mathematics and Science

\"ابزارهای تصادفی در ریاضیات و علوم\" ابزارهای تصادفی اولیه مورد استفاده در فیزیک، شیمی، مهندسی و علوم زیستی را پوشش می دهد. موضوعات تحت پوشش شامل انتظارات شرطی، فرآیندهای تصادفی، حرکت براونی و رابطه آن با معادلات دیفرانسیل جزئی، معادلات لانگوین، معادلات لیوویل و فوکر-پلانک، و همچنین الگوریتم‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف، نرمال‌سازی مجدد، مکانیک آماری پایه و معادلات لانژوین تعمیم‌یافته است. و فرمالیسم موری-زوانزیگ. کاربردها شامل الگوریتم‌های نمونه‌برداری، جذب داده‌ها، پیش‌بینی از داده‌های جزئی، تحلیل طیفی و آشفتگی است. این کتاب بر اساس یادداشت‌های سخنرانی کلاسی است که دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته را از ریاضیات و بسیاری از بخش‌های علوم دیگر در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی جذب کرده است. هر فصل با تمرین هایی همراه است. این کتاب برای دانشمندان و مهندسانی که در طیف وسیعی از زمینه ها و کاربردها کار می کنند مفید خواهد بود. برای این نسخه جدید، مطالب به طور کامل سازماندهی و به روز شده است و بخش های جدیدی در مقیاس بندی، نمونه برداری، فیلتر کردن و شبیه سازی داده ها، بر اساس تحقیقات اخیر، اضافه شده است. ارقام و تمرین های اضافی وجود دارد. بررسی نسخه قبلی: \"این یک کتاب درسی مختصر عالی است که می تواند برای خودآموزی دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته و به عنوان یک کتاب درسی توصیه شده برای یک دوره مقدماتی در مورد ابزارهای احتمالی در علوم استفاده شود.\" Mathematical Reviews, 2006</ p>

"Stochastic Tools in Mathematics and Science" covers basic stochastic tools used in physics, chemistry, engineering and the life sciences. The topics covered include conditional expectations, stochastic processes, Brownian motion and its relation to partial differential equations, Langevin equations, the Liouville and Fokker-Planck equations, as well as Markov chain Monte Carlo algorithms, renormalization, basic statistical mechanics, and generalized Langevin equations and the Mori-Zwanzig formalism. The applications include sampling algorithms, data assimilation, prediction from partial data, spectral analysis, and turbulence. The book is based on lecture notes from a class that has attracted graduate and advanced undergraduate students from mathematics and from many other science departments at the University of California, Berkeley. Each chapter is followed by exercises. The book will be useful for scientists and engineers working in a wide range of fields and applications. For this new edition the material has been thoroughly reorganized and updated, and new sections on scaling, sampling, filtering and data assimilation, based on recent research, have been added. There are additional figures and exercises. Review of earlier edition: "This is an excellent concise textbook which can be used for self-study by graduate and advanced undergraduate students and as a recommended textbook for an introductory course on probabilistic tools in science." Mathematical Reviews, 2006