Stochastic Stability of Differential Equations

از زمان انتشار اولین ویرایش جلد حاضر در سال 1980، پایداری تصادفی معادلات دیفرانسیل به موضوع بسیار محبوب تحقیقات در ریاضیات و مهندسی تبدیل شده است. تا به امروز فرمول های دقیق برای توان لیاپانوف، معیارهای لحظه ای و پایداری تقریباً مطمئن، و وجود راه حل های ثابت و تناوبی معادلات دیفرانسیل تصادفی به طور گسترده در ادبیات استفاده شده است. در این جلد به روز شده، خوانندگان نتایج جدید مهمی را در مورد لحظه لیاپانوف، شاخص پایداری و برخی زمینه‌های دیگر، که پس از انتشار اولین نسخه به دست آمده‌اند، و کتاب‌شناسی به‌طور قابل‌توجهی گسترده‌تر پیدا می‌کنند.

این جلد پایه محکمی را ارائه می‌کند. برای دانشجویان در دوره های تحصیلات تکمیلی در ریاضیات و کاربردهای آن. همچنین برای آن دسته از محققینی که مایلند درباره این موضوع اطلاعات بیشتری کسب کنند، تحقیقات خود را در این زمینه شروع کنند یا خواص سیستم های مکانیکی بتن را که در معرض اختلالات تصادفی قرار دارند، مطالعه کنند، مفید است.

Since the publication of the first edition of the present volume in 1980, the stochastic stability of differential equations has become a very popular subject of research in mathematics and engineering. To date exact formulas for the Lyapunov exponent, the criteria for the moment and almost sure stability, and for the existence of stationary and periodic solutions of stochastic differential equations have been widely used in the literature. In this updated volume readers will find important new results on the moment Lyapunov exponent, stability index and some other fields, obtained after publication of the first edition, and a significantly expanded bibliography.

This volume provides a solid foundation for students in graduate courses in mathematics and its applications. It is also useful for those researchers who would like to learn more about this subject, to start their research in this area or to study the properties of concrete mechanical systems subjected to random perturbations.