Stochastic Processes in Quantum Physics

\"فرایندهای تصادفی در فیزیک کوانتومی" به این سوال می پردازد که "ریاضیات مورد نیاز برای توصیف حرکت ذرات کوانتومی چیست" و نشان می دهد که این نظریه فرآیندهای تصادفی (به ویژه مارکوف) و یک کوانتوم نسبیتی است. ذره دارای مسیرهای نمونه پرش خالص است در حالی که مسیرهای نمونه یک ذره کوانتومی غیر نسبیتی پیوسته هستند. همراه با تکنیک های شناخته شده، برخی از روش های تصادفی جدید در حل معادله حرکت و معادله دینامیک ذرات کوانتومی نسبیتی استفاده می شود. مسئله پیدایش جهان ها به عنوان کاربرد این نظریه مطرح می شود. متن تقریباً مستقل است و فقط به دانش ابتدایی نظریه احتمال در مقطع کارشناسی ارشد نیاز دارد، و برخی از فصول انتخاب شده را می توان به عنوان کتاب درسی (فرعی) برای دوره های پیشرفته در مورد فرآیندهای تصادفی، نظریه کوانتومی و شیمی نظری استفاده کرد.

"Stochastic Processes in Quantum Physics" addresses the question 'What is the mathematics needed for describing the movement of quantum particles', and shows that it is the theory of stochastic (in particular Markov) processes and that a relativistic quantum particle has pure-jump sample paths while sample paths of a non-relativistic quantum particle are continuous. Together with known techniques, some new stochastic methods are applied in solving the equation of motion and the equation of dynamics of relativistic quantum particles. The problem of the origin of universes is discussed as an application of the theory. The text is almost self-contained and requires only an elementary knowledge of probability theory at the graduate level, and some selected chapters can be used as (sub-)textbooks for advanced courses on stochastic processes, quantum theory and theoretical chemistry.