Stochastic Processes for Finance

دسته بندی: اقتصاد
ویرایش:  
نویسندگان: Roger P.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 104 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000

John Wiley & Sons Inc., 2010. – 104 p. – ISBN: 9788776816667 این کتاب توسعه‌ای از Probability for Finance به مدل‌های مالی چند دوره‌ای است، چه در چارچوب زمان گسسته یا پیوسته. این مهم ترین فرآیندهای تصادفی مورد استفاده در امور مالی را به روش آموزشی توصیف می کند، به ویژه زنجیره های مارکوف، حرکت براونی و مارتینگل ها. همچنین نشان می‌دهد که چگونه ابزارهای ریاضی مانند فیلتراسیون، لم Itô یا قضیه Girsanov باید در چارچوب مدل‌های مالی درک شوند. همچنین تصاویر بسیاری از ادبیات مالی ارائه می دهد. محتوا:
مقدمه
فرایندهای تصادفی زمان گسسته
مقدمه
چارچوب کلی
افشای اطلاعات در طول زمان
فیلتر در فضای احتمال
فرآیندهای اقتباسی و قابل پیش بینی
زنجیره های مارکوف
مقدمه
تعریف و احتمالات انتقال
br/>معادلات چپمن-کلموگروف
طبقه بندی حالات
توزیع ثابت مارکوف
مارتینگالس
تجزیه دوب یک اقتباس شده
مارتینگلز و استراتژی های خود تامین مالی
استراتژی های سرمایه گذاری و زمان های توقف
زمان های توقف و گزینه های آمریکایی
فرایندهای تصادفی زمان پیوسته
مقدمه
چارچوب کلی
فیلترها، فرآیندهای سازگار و قابل پیش بینی
مارکوف و فرآیندهای انتشار
Martingales
حرکت براونی
ارائه شهودی
فرض
تعریف و خصوصیات کلی
تغییرهای معمول فرآیند وینر
فرآیند کلی وینر
زمان های توقف
ویژگی های مسیرهای حرکت براونی
انتگرال تصادفی و لم ایتو
مقدمه
انتگرال تصادفی
رویکرد شهودی
مثال متقابل
تعریف و ویژگی های انتگرال تصادفی
قوانین محاسبه
لم ایتو
فرمول تیلور، رویکردی بصری به لم ایتو
لم ایتو
کاربردها
قضیه گیرسانوف
مقدماتی
قضیه گیرسانوف
کاربرد
معادلات دیفرانسیل تصادفی
وجود و واحد بودن جوابها
یک مورد خاص: معادلات خطی
کتابشناسی
فهرست

John Wiley & Sons Inc., 2010. – 104 p. – ISBN: 9788776816667 This book is an extension of Probability for Finance to multi-period financial models, either in the discrete or continuous-time framework. It describes the most important stochastic processes used in finance in a pedagogical way, especially Markov chains, Brownian motion and martingales. It also shows how mathematical tools like filtrations, Itô’s lemma or Girsanov theorem should be understood in the framework of financial models. It also provides many illustrations coming from the financial literature. Contents:
Introduction
Discrete-time stochastic processes
Introduction
The general framework
Information revelation over time
Filtration on a probability space
Adapted and predictable processes
Markov chains
Introduction
Definition and transition probabilities
Chapman-Kolmogorov equations
Classification of states
Stationary distribution of a Markov
Martingales
Doob decomposition of an adapted
Martingales and self-financing strategies
Investment strategies and stopping times
Stopping times and American options
Continuous-time stochastic processes
Introduction
General framework
Filtrations, adapted and predictable processes
Markov and diffusion processes
Martingales
The Brownian motion
Intuitive presentation
The assumptions
Definition and general properties
Usual transformations of the Wiener process
The general Wiener process
Stopping times
Properties of the Brownian motion paths
Stochastic integral and Ito’s lemma
Introduction
The stochastic integral
An intuitive approach
Counter-example
Definition and properties of the stochastic integral
Calculation rules
Ito’s lemma
Taylor’s formula, an intuitive approach to Ito’s lemma
Ito’s lemma
Applications
The Girsanov theorem
Preliminaries
Girsanov theorem
Application
Stochastic differential equations
Existence and unicity of solutions
A specific case: linear equations
Bibliography
Index