Stochastic Porous Media Equations

با تمرکز بر معادلات رسانه متخلخل تصادفی، این کتاب بر قضایای وجود، رفتار مجانبی و ویژگی‌های ارگودیک نیمه گروه انتقال مرتبط تأکید دارد. آشفتگی های تصادفی معادله محیط متخلخل بارها توسط فیزیکدانان مورد توجه قرار گرفته است، اما نتایج ریاضی دقیقی به تازگی پیدا شده است. معادله رسانه متخلخل تعدادی از پدیده های فیزیکی مختلف، از جمله جریان گاز ایده آل و انتشار را مدل می کند. یک مایع تراکم پذیر از طریق محیط متخلخل، و همچنین انتشار حرارتی در پلاسما و تشعشعات پلاسما. کاربرد مهم دیگر مدلی از فرآیند انتقادی خود سازماندهی استاندارد است که به نام \"مدل شمع ماسه\" یا \"مدل باک تانگ-ویزنفلد\" نامیده می شود.
این کتاب مورد علاقه دکترا خواهد بود. دانشجویان و محققان ریاضیات، فیزیک و زیست شناسی.

Focusing on stochastic porous media equations, this book places an emphasis on existence theorems, asymptotic behavior and ergodic properties of the associated transition semigroup. Stochastic perturbations of the porous media equation have reviously been considered by physicists, but rigorous mathematical existence results have only recently been found.
The porous media equation models a number of different physical phenomena, including the flow of an ideal gas and the diffusion of a compressible fluid through porous media, and also thermal propagation in plasma and plasma radiation. Another important application is to a model of the standard self-organized criticality process, called the "sand-pile model" or the "Bak-Tang-Wiesenfeld model".
The book will be of interest to PhD students and researchers in mathematics, physics and biology.