Stochastic Population Models: A Compartmental Perspective

این تک نگاری به شدت تحت تأثیر دو کتاب قرار گرفته است. یکی کار رن شاو [82] در مدل سازی جمعیت های زیستی در فضا و زمان است. این در حالی منتشر شد که ما مشغول مدل‌سازی پراکندگی زنبورهای آفریقایی بودیم، و تأییدی قوی برای مبنای تصادفی تلاش‌های مدل‌سازی زیست‌محیطی ما ارائه کرد. نسخه دیگر کتاب کلاسیک ژاکز [28] در مورد تجزیه و تحلیل بخش است. او تجزیه و تحلیل محفظه تصادفی را بررسی می کند و از توابع تولید در این نسخه برای به دست آوردن بسیاری از نتایج مفید استفاده می کند. ما استفاده ژاکز از توابع تولید را به عنوان پیامی تفسیر کردیم که روزی فرا رسیده است که متخصصان مدل‌سازی استفاده از این رویکرد قدرتمند را به عنوان ابزاری برای ساخت مدل در نظر بگیرند. ما از ایده استفاده از توابع تولید و روش های مرتبط برای دو هدف الهام گرفتیم. اولین مورد ادغام یکپارچه مرکز تحقیقات قبلی ما در مدل‌سازی جزئی تصادفی با تحقیقات اخیر ما که بر مدل‌سازی جمعیت تصادفی تمرکز دارد. هدف دوم، ارائه برخی از نتایج تحقیقاتی کلیدی از کاربرد عملی به روشی طبیعی و کاربرپسند به جوامع کاربری بزرگ مدل‌سازان جمعیت تقسیمی و بیولوژیکی است. یکی از اهداف کلی این تک نگاری، ارائه موردی برای کاربرد عملی مدل های مختلف جمعیت تصادفی است. مطابق با این هدف، ما با استفاده از چهار کاربرد اصلی که در فصل 2 توضیح داده شده است، مدل‌های تصادفی مختلف را نشان می‌دهیم. برای انجام این کار، این نمودار مونو عمدتاً بر اساس کار منتشر شده خودمان است.

This monograph has been heavily influenced by two books. One is Ren­ shaw's [82] work on modeling biological populations in space and time. It was published as we were busily engaged in modeling African bee dispersal, and provided strong affirmation for the stochastic basis for our ecological modeling efforts. The other is the third edition of Jacquez' [28] classic book on compartmental analysis. He reviews stochastic compartmental analysis and utilizes generating functions in this edition to derive many useful re­ sults. We interpreted Jacquez' use of generating functions as a message that the day had come for modeling practioners to consider using this powerful approach as a model-building tool. We were inspired by the idea of using generating functions and related methods for two purposes. The first is to integrate seamlessly our previous research centering in stochastic com­ partmental modeling with our more recent research focusing on stochastic population modeling. The second, related purpose is to present some key research results of practical application in a natural, user-friendly way to the large user communities of compartmental and biological population modelers. One general goal of this monograph is to make a case for the practical utility of the various stochastic population models. In accordance with this objective, we have chosen to illustrate the various stochastic models, using four primary applications described in Chapter 2. In so doing, this mono­ graph is based largely on our own published work.