دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Stochastic Ordinary and Stochastic Partial Differential Equations: Transition from Microscopic to Macroscopic Equations
دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی و تصادفی تصادفی: انتقال از معادلات میکروسکوپی به ماکروسکوپی
مشخصات کتاب
Stochastic Ordinary and Stochastic Partial Differential Equations: Transition from Microscopic to Macroscopic Equations
ویرایش: 1
نویسندگان: Peter Kotelenez (auth.)
سری: Stochastic Modelling and Applied Probability formerly: Applications of Mathematics 58
ISBN (شابک) : 9780387743165, 9780387743172
ناشر: Springer-Verlag New York
سال نشر: 2008
تعداد صفحات: 446
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 6 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 43,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی و تصادفی تصادفی: انتقال از معادلات میکروسکوپی به ماکروسکوپی: نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی، روش های ریاضی در فیزیک
در صورت تبدیل فایل کتاب Stochastic Ordinary and Stochastic Partial Differential Equations: Transition from Microscopic to Macroscopic Equations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی و تصادفی تصادفی: انتقال از معادلات میکروسکوپی به ماکروسکوپی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی و تصادفی تصادفی: انتقال از معادلات میکروسکوپی به ماکروسکوپی
این کتاب اولین مشتق دقیق معادلات مزوسکوپی و ماکروسکوپی را از یک سیستم قطعی معادلات میکروسکوپی ارائه می دهد. معادلات میکروسکوپی در قالب یک سیستم قطعی (نیوتنی) از نوسانگرهای غیرخطی جفت شده برای N ذرات بزرگ و بی نهایت ذرات کوچک ریخته می شوند. معادلات مزوسکوپی معادلات دیفرانسیل معمولی تصادفی (SODE) و معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی (SPDE) هستند و حد ماکروسکوپی با یک معادله دیفرانسیل جزئی سهموی توصیف می‌شود.
تجزیه و تحلیل دقیق SODEs و (شبه- خطی) SPDE ارائه شده است. SPDEهای نیمه خطی (پارابولیک) به عنوان معادلات حمل و نقل تصادفی مرتبه اول نشان داده می شوند که توسط دیفرانسیل های استراتنوویچ هدایت می شوند. نشان داده شده است که تکامل زمانی حرکات براونی مرتبط با پدیده‌های تخلیه که به طور تجربی در کلوئیدها مشاهده شده‌اند، سازگار است. تجزیه و تحلیل کوواریانس فرآیندهای تصادفی و زمینه های تصادفی و همچنین یک بخش بررسی از رویکردهای مختلف به SPDE ها نیز ارائه شده است.
یک پیوست گسترده، این کتاب را هم برای دانشمندان و هم برای دانشجویان فارغ التحصیل که ممکن است در تحلیل تصادفی تخصص نداشته باشند، در دسترس قرار می دهد. دانش آموزان این کتاب را مفید خواهند یافت.
پیتر کوتلنز، استاد ریاضیات در دانشگاه کیس وسترن رزرو در کلیولند، اوهایو است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book provides the first rigorous derivation of mesoscopic and macroscopic equations from a deterministic system of microscopic equations. The microscopic equations are cast in the form of a deterministic (Newtonian) system of coupled nonlinear oscillators for N large particles and infinitely many small particles. The mesoscopic equations are stochastic ordinary differential equations (SODEs) and stochastic partial differential equatuions (SPDEs), and the macroscopic limit is described by a parabolic partial differential equation.
A detailed analysis of the SODEs and (quasi-linear) SPDEs is presented. Semi-linear (parabolic) SPDEs are represented as first order stochastic transport equations driven by Stratonovich differentials. The time evolution of correlated Brownian motions is shown to be consistent with the depletion phenomena experimentally observed in colloids. A covariance analysis of the random processes and random fields as well as a review section of various approaches to SPDEs are also provided.
An extensive appendix makes the book accessible to both scientists and graduate students who may not be specialized in stochastic analysis.
Probabilists, mathematical and theoretical physicists as well as mathematical biologists and their graduate students will find this book useful.
Peter Kotelenez is a professor of mathematics at Case Western Reserve University in Cleveland, Ohio.
فهرست مطالب
Front Matter....Pages i-xvi
Heuristics: Microscopic Model and Space—Time Scales....Pages 9-13
Deterministic Dynamics in a Lattice Model and a Mesoscopic (Stochastic) Limit....Pages 15-30
Proof of the Mesoscopic Limit Theorem....Pages 31-55
Stochastic Ordinary Differential Equations: Existence, Uniqueness, and Flows Properties....Pages 59-84
Qualitative Behavior of Correlated Brownian Motions....Pages 85-131
Proof of the Flow Property....Pages 133-149
Comments on SODEs: A Comparison with Other Approaches....Pages 151-159
Stochastic Partial Differential Equations: Finite Mass and Extensions....Pages 163-201
Stochastic Partial Differential Equations: Infinite Mass....Pages 203-219
Stochastic Partial Differential Equations:Homogeneous and Isotropic Solutions....Pages 221-227
Proof of Smoothness, Integrability, and Itô’s Formula....Pages 229-272
Proof of Uniqueness....Pages 273-290
Comments on Other Approaches to SPDEs....Pages 291-309
Partial Differential Equations as a Macroscopic Limit....Pages 313-331
Appendix....Pages 335-429
Back Matter....Pages 431-459
