Stochastic Orders and Applications: A Classified Bibliography

کتابشناسی در مورد ترتیب های تصادفی. آیا واقعاً نیازی به آن وجود داشت؟ در زمانی که پایگاه‌های اطلاعاتی مرجع مانند MathSci یا Science Citation Index یا Social Science Citation Index هستند، پاسخ منفی به نظر می‌رسد. دلیل اینکه ما فکر می‌کنیم این کتابشناسی ممکن است مفید باشد، ناشی از ناامیدی است که ما، به عنوان کارگران این حوزه، اغلب با یافتن نتایج مشابهی که بارها و بارها در مجلات مختلف رشته‌های مختلف با سطوح مختلف کشف و اثبات شده‌اند، تجربه کرده‌ایم. ریاضی بسیار دقیق و دقیق و اغلب بدون ارجاعات متقابل. البته بسیار ناعادلانه خواهد بود که یک اقتصاددان را سرزنش کنیم، مثلاً به دلیل ندانستن نتیجه در فیزیک ریاضی، یا برعکس، به ویژه زمانی که مسائل و زبان ها آنقدر از هم فاصله دارند که تشخیص قیاس ها حتی پس از ادامه بیشتر دشوار است. بررسی موشکافانه. ما امیدواریم که جمع آوری منابع در مورد این موضوع، صرف نظر از حوزه کاربردی، حداقل برای مشخص کردن مشکل کمک کننده باشد. ما از اصطلاح ترتیب تصادفی به معنای گسترده برای نشان دادن هر رابطه ترتیبی در فضایی از اندازه گیری های احتمال استفاده می کنیم. سوالاتی که می توانند با ایده ترتیب های تصادفی مرتبط باشند به اندازه خود احتمال قدمت دارند. به عنوان مثال به مشکل مقایسه دو قمار فکر کنید تا تصمیم بگیرید کدام یک مطلوب تر است.

A bibliography on stochastic orderings. Was there a real need for it? In a time of reference databases as the MathSci or the Science Citation Index or the Social Science Citation Index the answer seems to be negative. The reason we think that this bibliog­ raphy might be of some use stems from the frustration that we, as workers in the field, have often experienced by finding similar results being discovered and proved over and over in different journals of different disciplines with different levels of mathematical so­ phistication and accuracy and most of the times without cross references. Of course it would be very unfair to blame an economist, say, for not knowing a result in mathematical physics, or vice versa, especially when the problems and the languages are so far apart that it is often difficult to recognize the analogies even after further scrutiny. We hope that collecting the references on this topic, regardless of the area of application, will be of some help, at least to pinpoint the problem. We use the term stochastic ordering in a broad sense to denote any ordering relation on a space of probability measures. Questions that can be related to the idea of stochastic orderings are as old as probability itself. Think for instance of the problem of comparing two gambles in order to decide which one is more favorable.