Stochastic Models with Power-Law Tails: The Equation X = AX + B

ویرایش: 1 
نویسندگان: Dariusz Buraczewski,  Ewa Damek,  Thomas Mikosch (auth.)  
سری: Springer Series in Operations Research and Financial Engineering 
ISBN (شابک) : 9783319296784, 9783319296791 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 325 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000



در این تک نگاری، نویسندگان یک رویکرد سیستماتیک به ویژگی های احتمالی معادله نقطه ثابت X=AX+B ارائه می دهند. یک مطالعه احتمالی از معادله بازگشت تصادفی X_t=A_tX_{t-1}+B_t برای متغیرهای تصادفی با ارزش واقعی و ماتریسی A_t، که در آن (A_t، B_t) یک دنباله iid را تشکیل می‌دهند، ارائه شده است. تئوری کلاسیک برای این معادلات شامل وجود و منحصر به فرد بودن یک راه حل ثابت، رفتار دم با تاکید ویژه بر رفتار قانون قدرت، لحظه ها و پشتیبانی ارائه شده است. نویسندگان نتایج مجانبی اخیر را در مورد افراط‌ها، فرآیندهای نقطه‌ای، مجموع جزئی (نظریه حد مرکزی با تأکید ویژه بر نظریه حد پایدار واریانس بی‌نهایت)، انحرافات بزرگ در موارد تک متغیره و چند متغیره جمع‌آوری می‌کنند و موضوعات مرتبط هموارسازی تبدیل‌ها را بیشتر می‌کنند. ، توالی‌ها و سیستم‌های تکراری تصادفی را به طور منظم تغییر می‌دهند.

متن مقدمه‌ای بر نظریه Kesten-Goldie برای معادلات عود تصادفی از نوع X_t=A_tX_{t-1}+B_t می‌دهد. این نتایج کلاسیک Kesten، Goldie، Guivarc'h، و دیگران را ارائه می دهد و یک نمای کلی از نتایج اخیر در مورد موضوع ارائه می دهد. این نتایج پیشرفته‌ترین نتایج را در زمینه معادلات عود تصادفی وابسته ارائه می‌کند و روابط با بازگشت‌های غیر آفین و تغییرات منظم چند متغیره را نشان می‌دهد.

In this monograph the authors give a systematic approach to the probabilistic properties of the fixed point equation X=AX+B. A probabilistic study of the stochastic recurrence equation X_t=A_tX_{t-1}+B_t for real- and matrix-valued random variables A_t, where (A_t,B_t) constitute an iid sequence, is provided. The classical theory for these equations, including the existence and uniqueness of a stationary solution, the tail behavior with special emphasis on power law behavior, moments and support, is presented. The authors collect recent asymptotic results on extremes, point processes, partial sums (central limit theory with special emphasis on infinite variance stable limit theory), large deviations, in the univariate and multivariate cases, and they further touch on the related topics of smoothing transforms, regularly varying sequences and random iterative systems.

The text gives an introduction to the Kesten-Goldie theory for stochastic recurrence equations of the type X_t=A_tX_{t-1}+B_t. It provides the classical results of Kesten, Goldie, Guivarc'h, and others, and gives an overview of recent results on the topic. It presents the state-of-the-art results in the field of affine stochastic recurrence equations and shows relations with non-affine recursions and multivariate regular variation.

Front Matter....Pages i-xv
Introduction....Pages 1-8
The Univariate Case....Pages 9-77
Univariate Limit Theory....Pages 79-135
Multivariate Case....Pages 137-219
Miscellanea....Pages 221-265
Back Matter....Pages 267-320