Stochastic Models of Systems

در این تک نگاری مدل های تصادفی تحلیل سیستم ها مورد بحث قرار می گیرد. بسیاری از جنبه‌ها و مراحل مختلف از ساخت مدل‌های ریاضی سیستم‌های واقعی، از طریق تحلیل ریاضی مدل‌های مبتنی بر روش‌های ساده‌سازی، تا تفسیر سیستم‌های تصادفی واقعی را پوشش می‌دهد.
مدل‌های تصادفی توصیف‌شده در اینجا دارای ویژگی‌هایی هستند که جنبه‌های تکاملی آن‌ها تحت تأثیر عوامل تصادفی ایجاد می‌شوند. فرض بر این است که تکامل در یک محیط تصادفی اتفاق می افتد، یعنی تعامل یک طرفه بین سیستم و رسانه. از آنجایی که در این کتاب فقط مدل‌های مارکوویی محیط تصادفی در نظر گرفته شده است، مدل‌های تصادفی توصیف‌شده در اینجا با دو فرآیند تعیین می‌شوند، یک فرآیند سوئیچینگ که تکامل سیستم‌ها را توصیف می‌کند و یک فرآیند سوئیچینگ که تغییرات محیط تصادفی را توصیف می‌کند.
مخاطبان: این کتاب مورد علاقه دانشجویان و محققین کارشناسی ارشد خواهد بود که کارشان شامل نظریه احتمال، فرآیندهای تصادفی، نظریه سیستم های ریاضی، معادلات دیفرانسیل معمولی، نظریه عملگرها، یا مدل سازی ریاضی و ریاضیات صنعتی است. .

In this monograph stochastic models of systems analysis are discussed. It covers many aspects and different stages from the construction of mathematical models of real systems, through mathematical analysis of models based on simplification methods, to the interpretation of real stochastic systems.
The stochastic models described here share the property that their evolutionary aspects develop under the influence of random factors. It has been assumed that the evolution takes place in a random medium, i.e. unilateral interaction between the system and the medium. As only Markovian models of random medium are considered in this book, the stochastic models described here are determined by two processes, a switching process describing the evolution of the systems and a switching process describing the changes of the random medium.
Audience: This book will be of interest to postgraduate students and researchers whose work involves probability theory, stochastic processes, mathematical systems theory, ordinary differential equations, operator theory, or mathematical modelling and industrial mathematics.