Stochastic Models, Information Theory, and Lie Groups, Volume 2: Analytic Methods and Modern Applications

موضوعات فرآیندهای تصادفی، نظریه اطلاعات و گروه‌های دروغ معمولاً جدا از یکدیگر بررسی می‌شوند. این مجموعه دو جلدی منحصربفرد این موضوعات را در یک محیط یکپارچه ارائه می‌کند و از این طریق پل‌هایی را بین رشته‌هایی ایجاد می‌کند که به ندرت توسط افراد مشابه مطالعه می‌شوند. برخلاف بسیاری از درمان‌های رسمی عالی موجود برای هر یک از این موضوعات به صورت جداگانه، تأکید در هر دو جلد بر استفاده از مفاهیم تصادفی، هندسی و نظری گروهی در مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی است.

< p>جلد 2 مبتنی بر مبانی ارائه شده در جلد 1 است، و عمیق‌تر به روابط بین هندسه تصادفی، جنبه‌های هندسی نظریه ارتباطات و کدگذاری، تحلیل آماری چند متغیره، و انتشار خطا در گروه های دروغ تمرین‌های گسترده، مثال‌های انگیزشی و کاربردهای واقعی، این اثر را به عنوان یک کتاب درسی برای استفاده در دوره‌هایی که بر فرآیندهای تصادفی کاربردی یا هندسه دیفرانسیل تأکید دارند، مناسب می‌سازد.

مدل‌های تصادفی، نظریه اطلاعات، و Lie Groups مورد توجه دانشجویان، محققین و متخصصان پیشرفته در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد خواهد بود که در ریاضیات کاربردی، علوم فیزیکی، و مهندسی کار می کنند.

The subjects of stochastic processes, information theory, and Lie groups are usually treated separately from each other. This unique two-volume set presents these topics in a unified setting, thereby building bridges between fields that are rarely studied by the same people. Unlike the many excellent formal treatments available for each of these subjects individually, the emphasis in both of these volumes is on the use of stochastic, geometric, and group-theoretic concepts in the modeling of physical phenomena.

Volume 2 builds on the fundamentals presented in Volume 1, delving deeper into relationships among stochastic geometry, geometric aspects of the theory of communications and coding, multivariate statistical analysis, and error propagation on Lie groups. Extensive exercises, motivating examples, and real-world applications make the work suitable as a textbook for use in courses that emphasize applied stochastic processes or differential geometry.

Stochastic Models, Information Theory, and Lie Groups will be of interest to advanced undergraduate and graduate students, researchers, and practitioners working in applied mathematics, the physical sciences, and engineering.