Stochastic Differential Systems I: Filtering and Control A Function Space Approach

این کتاب حاصل یک دوره تحصیلات تکمیلی با همین عنوان است که در UCLA (بخش علوم سیستم) ارائه شده است. ارائه یک رویکرد تحلیل عملکردی به مسائل فیلترینگ و کنترل تصادفی. با پیشرفت نوشتن. چندین دیدگاه جدید ایجاد شد و در نتیجه کار حاضر بیشتر ماهیت یک تک نگاری در این زمینه دارد تا خلاصه ای از آثار موجود. موضوع این جلد در قلب پرکاربردترین بخش تئوری کنترل مدرن است - در واقع. قسمت نان و کره این شامل نظریه فیلتر خطی (Bucy-Kalman) است. تئوری کنترل بازخورد (تنظیم و trz.cking) برای گیاهان با اختلالات تصادفی. و Stochastic DifEerential Games. تئوری فیلتر خطی با رویکرد 3-Martingale توسعه یافته است و شاید زیباترین نظریه تا به امروز باشد. ما با عجله اضافه می کنیم که اگرچه terITlS مهندسی محور هستند. و داشتن پیشینه در مهندسی کنترل برای درک انگیزه ضروری است. کار کاملاً ریاضی است و در واقع هدف ما یک ارائه ریاضی دقیق است که در عین حال سیستماتیک است. ما با برخی مفاهیم اولیه ضروری در رابطه با فرآیندهای تصادفی شروع می کنیم. ما کار پارتاساراتی را در القای اندازه گیری وینر در فضای باناخ توابع پیوسته دنبال می کنیم. ما بلافاصله انتگرال های تصادفی خطی را معرفی می کنیم. سپس ما آماده هستیم تا معادلات دیفرانسیل تصادفی خطی را پردازش کنیم. سپس به اقدامات القا شده نگاه می کنیم.

This book is an outgrowth of a graduate course by the same title given at UCLA (System Science Department). presenting a Functional Analysis approach to Stochastic Filtering and Control Problems. As the writing progressed. several new points of view were developed and as a result the present work is more in the nature of a monograph on the subject than a distilled compendium of extant works. The subject of this volume is at the heart of the most used part of modern Control Theory - indeed. the bread-and-butter part. It includes the Linear (Bucy-Kalman) Filter Theory. the Feedback Control (regulation and trz.cking) Theory for plants with random disturbances. and Stochastic DifEerential Games. Linear Filter Theory is developed by a 3-Martingale approach and is perhaps the sleekest one to date. We hasten to add that although the terITlS are Engineering-oriented. and a background in Control Engineering is essential to understand the motiva­ tion. the work is totally mathematical. and in fact our aim is a rigorous mathematical presentation that is at once systematic. We begin with some preliminary necessary notions relating to Stochastic Processes. We follow Parthasarathy's work in inducing Wiener measure on the Banach Space of Continuous functions. We introduce the linear Stochastic integrals right away. We are then ready to treat linear Stochastic Differential Equations. We then look at the measures induced.