Stochastic Decomposition: A Statistical Method for Large Scale Stochastic Linear Programming

برنامه‌نویسی خطی تصادفی انگیزشی با توسل، یکی از مدل‌های کاربردی‌تر را برای ترکیب عدم قطعیت که در آن مدل‌های بهینه‌سازی SLP ارائه می‌کند، نشان می‌دهد. مدل های مختلفی وجود دارد که مناسب است و چنین مدل هایی در مدیریت بازده خطوط هوایی، برنامه ریزی ظرفیت، برنامه ریزی تولید برق، برنامه ریزی مالی، لجستیک، برنامه ریزی شبکه های مخابراتی و بسیاری موارد دیگر کاربرد پیدا کرده اند. در برخی از این برنامه‌ها، مدل‌سازان عدم قطعیت را تنها بر حسب چند seearios نشان می‌دهند و یک برنامه خطی در مقیاس بزرگ را فرموله می‌کنند که سپس با استفاده از نرم‌افزار LP حل می‌شود. با این حال، کاربردهای زیادی وجود دارد، مانند مسئله برنامه ریزی مخابراتی که در این کتاب مورد بحث قرار گرفته است، که در آن تعداد انگشت شماری از seenario ها به اندازه کافی تغییرپذیری را برای ارائه یک مدل معقول از مشکل تصمیم گیری واقعی به دست نمی آورند. مشکلات از این نوع به راحتی چندین مرتبه از قابلیت های نرم افزار LP فراتر می رود. راه‌حل آنها مستلزم استفاده از روش‌های الگوریتمی است که از ساختار مدل SLP به نحوی بهره‌برداری می‌کند که کاربردهای مقیاس بزرگ را در خود جای دهد.

Motivation Stochastic Linear Programming with recourse represents one of the more widely applicable models for incorporating uncertainty within in which the SLP optimization models. There are several arenas model is appropriate, and such models have found applications in air­ line yield management, capacity planning, electric power generation planning, financial planning, logistics, telecommunications network planning, and many more. In some of these applications, modelers represent uncertainty in terms of only a few seenarios and formulate a large scale linear program which is then solved using LP software. However, there are many applications, such as the telecommunications planning problem discussed in this book, where a handful of seenarios do not capture variability well enough to provide a reasonable model of the actual decision-making problem. Problems of this type easily exceed the capabilities of LP software by several orders of magnitude. Their solution requires the use of algorithmic methods that exploit the structure of the SLP model in a manner that will accommodate large scale applications.