Stochastic control in discrete and continuous time

این کتاب مقدمه ای جامع برای مسائل کنترل تصادفی در زمان گسسته و پیوسته ارائه می دهد. مطالب به صورت منطقی ارائه شده است، که با حالت زمان گسسته قبل از ادامه مدل‌های زمان پیوسته تصادفی شروع می‌شود. موضوعات مرکزی برنامه نویسی پویا در زمان گسسته و معادلات HJB در زمان پیوسته هستند. موضوعات تحت پوشش شامل اصول حداکثر تصادفی برای زمان گسسته و زمان پیوسته، حتی برای مشکلات با شرایط پایانه است. مثال‌ها و تمرین‌های توضیحی متعددی با راه‌حل‌هایی در انتهای کتاب برای افزایش درک خواننده گنجانده شده است. با به هم پیوستن بسیاری از زمینه‌ها در کنترل تصادفی، این مطالب به دانش‌آموز این فرصت را می‌دهد که ارتباطات بین زمینه‌های مختلف و ایده‌های اساسی را که آنها را متحد می‌کند، ببیند.

این متن برای دانش‌آموزان در ریاضیات کاربردی، اقتصاد، مهندسی، و زمینه های مرتبط پیش نیازها شامل درس حساب دیفرانسیل و انتگرال و تئوری احتمالات ابتدایی است. هیچ دانشی از نظریه اندازه گیری فرض نمی شود.

This book provides a comprehensive introduction to stochastic control problems in discrete and continuous time. The material is presented logically, beginning with the discrete-time case before proceeding to the stochastic continuous-time models. Central themes are dynamic programming in discrete time and HJB-equations in continuous time. Topics covered include stochastic maximum principles for discrete time and continuous time, even for problems with terminal conditions. Numerous illustrative examples and exercises, with solutions at the end of the book, are included to enhance the understanding of the reader. By interlinking many fields in stochastic control, the material gives the student the opportunity to see the connections between different fields and the underlying ideas that unify them.

This text will benefit students in applied mathematics, economics, engineering, and related fields. Prerequisites include a course in calculus and elementary probability theory. No knowledge of measure theory is assumed.