Stochastic Analysis for Finance with Simulations

این کتاب مقدمه ای بر تحلیل تصادفی و مالی کمی است. این شامل هر دو روش نظری و محاسباتی است. موضوعات تحت پوشش عبارتند از محاسبات تصادفی، قیمت گذاری گزینه، سرمایه گذاری بهینه پرتفوی و مدل های نرخ بهره. همچنین شبیه‌سازی‌های پدیده‌های تصادفی، حل‌های عددی معادله بلک-اسکولز-مرتون، روش‌های مونت کارلو و سری‌های زمانی گنجانده شده‌اند. نظریه اندازه گیری پایه به عنوان ابزاری برای توصیف پدیده های احتمالی استفاده می شود.
میزان آشنایی با برنامه نویسی کامپیوتر به حداقل ممکن رسیده است. برای دسترسی به کتاب برای مخاطبان گسترده‌تر، برخی از حقایق ریاضی پیش‌زمینه در بخش اول کتاب و همچنین در ضمائم گنجانده شده است. این کار تلاش می‌کند تا با استفاده از نمودارها، نمودارها و شبیه‌سازی‌ها علاوه بر توضیح تئوری دقیق، شکاف بین ریاضیات و امور مالی را پر کند. شبیه‌سازی‌ها نه تنها به‌عنوان روش محاسباتی در امور مالی کمی استفاده می‌شوند، بلکه می‌توانند درک شهودی و عمیق‌تر مفاهیم نظری را نیز تسهیل کنند.
StochasticAnalysis for Finance with Simulations برای خوانندگانی طراحی شده است که می خواهند با انجام شبیه سازی های کامپیوتری علاوه بر مطالعه نظری، درک عمیق تری از نظریه ظریف مالی کمی داشته باشند. . این به ویژه برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد در ریاضیات و تجارت جذاب خواهد بود، اما شاغلین در صنعت مالی را مستثنی نمی کنند.

This book is an introduction to stochastic analysis and quantitative finance; it includes both theoretical and computational methods. Topics covered are stochastic calculus, option pricing, optimal portfolio investment, and interest rate models. Also included are simulations of stochastic phenomena, numerical solutions of the Black–Scholes–Merton equation, Monte Carlo methods, and time series. Basic measure theory is used as a tool to describe probabilistic phenomena.
The level of familiarity with computer programming is kept to a minimum. To make the book accessible to a wider audience, some background mathematical facts are included in the first part of the book and also in the appendices. This work attempts to bridge the gap between mathematics and finance by using diagrams, graphs and simulations in addition to rigorous theoretical exposition. Simulations are not only used as the computational method in quantitative finance, but they can also facilitate an intuitive and deeper understanding of theoretical concepts.
Stochastic Analysis for Finance with Simulations is designed for readers who want to have a deeper understanding of the delicate theory of quantitative finance by doing computer simulations in addition to theoretical study. It will particularly appeal to advanced undergraduate and graduate students in mathematics and business, but not excluding practitioners in finance industry.