Stochastic Analysis and Related Topics VII: Proceedings of the Seventh Silivri Workshop

یکی از چالش برانگیزترین موضوعات تجزیه و تحلیل تصادفی در رابطه با فیزیک، تجزیه و تحلیل هسته های حرارتی در منیفولدهای بی نهایت بعدی است. ساده ترین مورد غیر پیش پا افتاده، فضای مسیر و حلقه در گروه Lie است. در این جلد یک بررسی به روز از موضوع توسط لئونارد گراس، توسعه دهنده برجسته این نظریه ارائه شده است. بررسی مختصر اما کامل دیگری از اقدامات Hausdorff در فضای وینر و کاربردهای آن در حساب مالیاوین توسط D. Feyel، یکی از فعال ترین متخصصان در این زمینه ارائه شده است. سایر مقالات نظرسنجی با مجانبی کوتاه مدت فرآیندهای انتشار با مقادیر در منیفولدهای ابعادی نامتناهی و انحرافات بزرگ انتشار با رانش های ناپیوسته سروکار دارند. یک بررسی کامل از ادغام تصادفی با توجه به حرکت براونی کسری، و همچنین فرمول استوکس برای ورق براونی، و نسخه جدیدی از نابرابری سوبولف ورود به سیستم در فضای وینر ارائه شده است. ریاضیدانان حرفه ای که به دنبال یک مرور کلی از آخرین هنر در موضوعات فوق هستند، این کتاب را مفید خواهند یافت. علاوه بر این، دانشجویان فارغ التحصیل و همچنین محققانی که حوزه آنها به تجزیه و تحلیل تصادفی نیاز دارد، نتایج اصلی مورد علاقه خود را برای تحقیق خود پیدا خواهند کرد. برگزارکنندگان از کمک مالی دانشگاه اسلو و کمک ارزشمند پروفسور Bernt 0ksendal و l'Ecole Nationale Superieure des Telecommunications تشکر می کنند.

One of the most challenging subjects of stochastic analysis in relation to physics is the analysis of heat kernels on infinite dimensional manifolds. The simplest nontrivial case is that of thepath and loop space on a Lie group. In this volume an up-to-date survey of the topic is given by Leonard Gross, a prominent developer of the theory. Another concise but complete survey of Hausdorff measures on Wiener space and its applications to Malliavin Calculus is given by D. Feyel, one of the most active specialists in this area. Other survey articles deal with short-time asymptotics of diffusion pro­ cesses with values in infinite dimensional manifolds and large deviations of diffusions with discontinuous drifts. A thorough survey is given of stochas­ tic integration with respect to the fractional Brownian motion, as well as Stokes' formula for the Brownian sheet, and a new version of the log­ Sobolev inequality on the Wiener space. Professional mathematicians looking for an overview of the state-of-the­ art in the above subjects will find this book helpful. In addition, graduate students as well as researchers whose domain requires stochastic analysis will find the original results of interest for their own research. The organizers acknowledge gratefully the financial help ofthe University of Oslo, and the invaluable aid of Professor Bernt 0ksendal and l'Ecole Nationale Superieure des Telecommunications.