Statistische Physik und Thermodynamik (Skript)

Einleitung......Page 5
Boltzmann-Gibbs-Verteilung bzw. kanonische Verteilung......Page 6
Die kanonische Verteilung......Page 24
Die Wärmekapazität......Page 26
Die Freie Energie F......Page 28
Die Entropie S......Page 29
Eigenschaften Zusammengesetzter Systeme......Page 30
Die Zustandsdichte D()......Page 34
Die Zustandsdichte für ein zusammengesetztes System......Page 38
Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsdichte der Energie ()......Page 39
Computersimulation der Dynamik......Page 42
Analytische Rechnung......Page 45
Kanonische Verteilung aus der Addivität und Unabhängigkeit......Page 48
Verteilung aus Entropie-Maximierung......Page 49
Das Zweiniveausystem......Page 52
Suszeptibilität und Fluktuationen......Page 61
Der harmonische Oszillator......Page 63
Gitterschwingungen und Wärmestrahlung......Page 69
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz......Page 76
Das Plancksche Strahlungsgesetz......Page 79
Relaxation ins Gleichgewicht eines nichtlinearen Wellenfeldes......Page 84
Klassischer Limes......Page 88
Makroskopische Variablen, Druck und chemisches Potential......Page 93
Minimierung der Freien Energie und Ausintegration von Variablen......Page 95
Der Druck......Page 100
Das chemische Potential......Page 105
Die großkanonische Verteilung......Page 111
Identische Teilchen: Fermionen und Bosonen......Page 114
Das Fermigas......Page 120
Das Bosegas......Page 137
Bose-Einstein-Kondensation......Page 139
Dynamik des Bosekondensats - Die Gross-Pitaevskii-Gleichung......Page 143
Das klassische ideale Gas......Page 147
Das reale Gas: Virialentwicklung......Page 153
Phasenübergänge......Page 158
Das Ising-Modell......Page 159
Monte-Carlo Simulationen......Page 163
Molekularfeld (mean field) Näherung......Page 167
Korrelationsfunktion......Page 172
Suszeptibilität......Page 177
Exakte Lösung des 1D Ising-Modells......Page 185
Exakte Lösung des 2D Ising-Modells......Page 198
Arbeit und Wärme, Zusammenhang mit Entropie......Page 204
Die Gesetze der Thermodynamik......Page 215
Kreisprozesse......Page 220
Konstruktion der Thermodynamik aus den Hauptsätzen......Page 231
Die thermodynamischen Potentiale......Page 242
Phänomenologische Beschreibung des Phasenüberganges......Page 261
Einfache Beobachtungen des Phasenüberganges......Page 264
Der Satz von ,,Clausius-Clapeyron``......Page 268
1. Ordnung vs. 2. Ordnung Übergang......Page 270
Metastabile Zustände......Page 279
Van-der-Waals Zustandsgleichung......Page 281
Der ,,dritte Hauptsatz``......Page 285
Liste der verwendeten Größen......Page 288