Statistische Mechanik: Einführung und Weiterführendes

این کتاب درسی به مکانیک آماری کلاسیک و آمار کوانتومی می پردازد و بسیار فراتر از مطالب استاندارد در موضوعات تحت پوشش است. به عنوان مثال، نظریه کوتوله های سفید و نقش موانع مادون قرمز دقیق برای وجود انتقال فاز مورد بررسی قرار می گیرد. در بخش اول، نویسنده مبانی مکانیک آماری کلاسیک را توسعه می دهد، و به دنبال آن کاربردهای بسیاری را توسعه می دهد که به خوبی دامنه این را نشان می دهد. تئوری. یک تمرکز، بررسی انتقال فاز است. نقش گروه عادی سازی مجدد در انتقال فاز از نوع دوم به تفصیل ارائه شده است. در بخش سوم، مبانی آمار کوانتومی توسعه یافته است. علاوه بر کاربردهای استاندارد، به موضوعات دیگری نیز پرداخته می شود، برای مثال اثبات قضیه مرمین-واگنر برای مدل های هایزنبرگ. این کتاب درسی از سخنرانی‌های فیزیک نظری که نویسنده چندین بار در دانشگاه زوریخ ایراد کرده است، پدید آمده است، و هدف آن دانشجویانی است که پیشرفت‌های ظریف و دقیق ریاضی را ترجیح می‌دهند و به دنبال بحث در مورد موضوعی هستند که فراتر از یک سخنرانی درسی است. . ضمیمه های متعدد به عنوان عمق بخشی برای خواننده علاقه مند عمل می کند و بسیاری از تمرین ها و راه حل های نمونه شما را به فکر کردن و محاسبه خود دعوت می کند.

Das vorliegende Lehrbuch behandelt die klassische statistische Mechanik und Quantenstatistik und geht dabei in den behandelten Themen weit über das Standardmaterial hinaus. So wird beispielsweise die Theorie weißer Zwerge und die Rolle von strengen Infrarotschranken für die Existenz von Phasenübergängen behandelt.Im ersten Teil entwickelt der Autor die Grundlagen der klassischen statistischen Mechanik, gefolgt von vielen Anwendungen, die die Tragweite der Theorie gut illustrieren. Ein Schwerpunkt ist dabei die Untersuchung von Phasenübergängen. Die Rolle der Renormierungsgruppe bei Phasenübergängen zweiter Art wird ausführlich vorgestellt. Im dritten Teil werden die Grundlagen der Quantenstatistik entwickelt. Neben Standard-Anwendungen werden auch wieder weiterführende Themen behandelt, beispielsweise der Beweis des Mermin-Wagner-Theorems für Heisenberg-Modelle. Dieses Lehrbuch ist aus Vorlesungen zur Theoretischen Physik hervorgegangen, welche der Autor an der Universität Zürich mehrfach gehalten hat und richtet sich an Studierende, die elegante und strenge mathematische Entwicklungen bevorzugen und eine Diskussion der Thematik suchen, die über eine Kursvorlesung deutlich hinausgeht. Zahlreiche Anhänge dienen für den interessierten Leser zur Vertiefung und viele Übungsaufgaben und Musterlösungen laden zum selbst nachdenken und rechnen ein.